第9章不等式与不等式组练习题　2022-2023学年人教版七年级数学下册　

人教版七年级数学下册 第9章《不等式与不等式组》练习题 一、单选题 1. 下列是一元一次不等式的是( ) A. B. C. D. 2．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（　　） A．ac＞bc B．a＋c2＞b＋c2 C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2 3．平面直角坐标系内，点P（2m+1，m-3）不可能在第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 4．已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5.若不等式组 无解，则m的取值范围是（　　） A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3 6.对于实数 ，规定 表示不大于 的最大整数，例如 ，，若 ，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 7．若a＜b，下列选项中正确的是（　　） A．﹣2a＜﹣2b B． C．a﹣＞b﹣ D．a+1＜b+1 8．把一些笔分给几名学生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，则共有学生（　　） A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人 二、填空题 1．若﹣a＜﹣b，那么﹣2a+9 　 　﹣2b+9（填“＞”“＜”或“＝”）． 2．某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打________折． 3．如图，数轴上有M，N两点和一条线段，我们规定：若线段的中点R在线段上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 “中线对称”． 已知点O为数轴的原点，点A表示的数为，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段 “中线对称”，则x的最大值为______． 4．已知为有理数，下列结论：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则；⑤．其中正确的为__________．（填序号） 5．不等式组 的解集为﹣1＜x＜2，则a=　 　，b=　 　． 三、解答题 1．解下列不等式 (1)； (2) 2.解不等式组；并将它的解集在数轴上表示出来． 3.已知关于 ， 的方程组 (1) 当 时，求这个方程组的解； (2) 当这个方程组的解 ， 满足 时，求 的取值范围. 4．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30cm，长与宽的比为3：2，则该行李箱的长的最大值为多少厘米？ 5．第27届三门峡黄河文化旅游节在三门峡开幕，节会期间，全市所有A级旅游景区将实行门票五折的优惠政策．一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种旅游节纪念品在节会期间进行销售．若购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要340元；若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品5件，需要620元． （1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？ （2）若该商店决定购进两种纪念品共100件，其中甲种纪念品的数量不少于38件，考虑到资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不能超过6800元，那么该商店共有几种进货方案？写出这些进货方案，并写出你的分析过程． （3）若销售甲种纪念品每件可获利润30元，乙种纪念品每件可获利润20元，在（2）中的各种进货方案中，若购进商品能全部销售，当甲种纪念品购进 件时，可获得最大利润，最大利润是 元． 学科网（北京）股份有限公司 $