第8章二元一次方程组　单元检测卷　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

人教版七下册二元一次方程组单元提升训练 一.选择题 1．如果是关于x、y二元一次方程ax＋y＝1的解，那么a＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 2．已知方程组，将①代入②得（　　） A．x+4x＝6 B．2x+2y＝6 C．x+2y＝6 D．2x+y＝6 3.方程y=1－x与3x+2y=5的公共解是（ ） A． 4．已知是方程组的解，则a、b间的关系是(       ) A． B． C． D． 5．方程是关于、的二元一次方程，则（    ） A．； B．， C．， D．， 6．若是关于x、y的方程x+ay=3的解，则a值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．二元一次方程x+2y＝5的正整数解有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．无数组 8．关于x、y的二元一次方程组，用代入法消去y后所得到的方程，正确的是（　　） A．2x﹣x+3＝5 B．2x+x﹣3＝5 C．2x+x+3＝5 D．2x﹣x﹣3＝5 9．用加减消元法解二元一次方程组时，下列能消元的是（　　） A．①×2+② B．①×3+② C．①×2-② D．①×（-3）-② 二.填空题 1．将方程2x﹣3y＝7，用含y的代数式表示x为 　 　． 2．某班为奖励假期作业完成质量优秀的同学，购买了甲、乙、丙三种奖品一共花了286元，其中甲种奖品价格为每个4元，乙种奖品价格为每个5元，丙种奖品价格为每个6元，甲种奖品的数量是丙种奖品数量的2倍，若使购买的奖品数量最多，则这三种奖品的数量总和是 _____个． 3．若，则的值为______． 4．二元一次方程组的解满足2x－ky＝10，则k的值等于_________． 5．已知关于x，y的方程组的解是，则方程组的解是 　 　． 三.解答题 1．解方程组： (1)． (2)． 2．解下列方程组 （1） （2） 3．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值. 4．若方程组和方程组有相同的解，求a，b的值． 5．阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得，由①＋②×2可得解得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题： (1)已知二元一次方程组则______，______； (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x、y，定义新运算：解得，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，，那么______． 6．解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $