5.1 相交线（巩固练习）　2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1 相交线（巩固练习）-人教版七年级下册 一．选择题 1 ．如图，因为AB⊥l，BC⊥l，所以AB和BC重合，其理由是（　　） A．两点确定一条直线 B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．垂直同一条直线的两条直线平行 D．垂线段最短 2 ．如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（　　） A．①、② B．①、②、④ C．②、③、④ D．①、②、③、 3 ．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1＝56°（　　） A．150° B．134° C．156° D．146° 4 ．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，则点C到直线AB的距离是（　　） A．线段AC的长度 B．线段CB的长度 C．线段AD的长度 D．线段CD的长度 5 ．如图，直线l1和l2相交，若∠1+∠2＝80°，则∠4的度数为（　　） A．140° B．100° C．80° D．40° 6 ．如图，l是一条水平线，把一头系着小球的线一端固定在点A，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（　　） A．从大变小 B．从小变大 C．从小变大再变小 D．从大变小再变大 7 ．如图，在三角形ABC中，∠C＝90°，点P可以在直线BC上自由移动，则AP的长不可能是（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 8 ．如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOD，若∠BOD＝，则∠AOF＝（　　） A．38° B．45° C．72° D．68° 9 ．如图，直线AB，CD相交于点O，∠3＝135°．则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．55° D．62.5° 10 ．如图，OA＝，∠AOP＝45°，若△AOB为钝角三角形，则线段OB长满足的条件为（　　） A．0＜OB＜2 B．OB＞4 C．0＜OB＜2或OB＞4 D．2＜OB＜4 二．填空题 11 ．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC和∠AOE互余，则∠BOC的度数是 　 　． 12 ．如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝100°48′，则∠AOE的度数是 　 　；∠AOC的补角度数是 　 　；与∠AOD相等的角有 　 　． 13 ．如图，直线a，b，c在同一平面内，c交于点O，∠1＝75° （1）a，b相交所成的锐角为 　 　； （2）保持直线b，c固定不动，直线a绕点O最少旋转 　 　°时，可使直线a⊥b． 14 ．如图，小明在运动会上进行一次跳远比赛，测得AQ＝4.7m，则小明的跳远成绩应该是 　 　m． 15 ．如图，CD⊥AB，点E、F在AB上，CD＝3cm，CF＝6cm．则点C到AB的距离是 　 　cm． 三．解答题 16 ．直线AB，CD相交于点O，OF⊥CD于点O，且OC在∠AOE的内部． （1）①当OE、OF在如图1所示位置时，若∠BOD＝20°，∠BOE＝130°； ②当OE、OF在如图2所示位置时，若OF平分∠BOE，证明OC平分∠AOE． （2）若∠AOF＝2∠COE，请直接写出∠BOE与∠AOC之间的数量关系． 17 ．如图，∠AOC＝140°，OD平分∠AOC，垂足为O．求∠DOB的度数．（按要求填空） 解：∵OD平分∠AOC（已知）， ∴∠AOD＝∠DOC（ 　 　）． ∵∠AOC＝140°（ 　 　）， ∴∠AOD＝　 　°（等量代换）． 又∵OB⊥OA（已知）， ∴∠AOB＝90°（ 　 　）． ∴∠DOB＝∠AOB﹣　 　＝　 　°． 18 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠BOC的平分线 19 ．如图，直线AB与CD相交于点O，OF、OD分别是∠AOE、∠BOE的平分线． （1）若∠DOE＝28°，求∠AOD的度数； （2）请写出射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系，并说明理由． 20 ．如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM＝∠DON＝90°． （1）如图1，若∠COM＝35°，求∠BON的度数； （2）如图1，请直接写出图中所有互余的角； （3）如图2，若射线OE在∠MOB的内部，且∠MON﹣∠BOE＝45° 学科网（北京）股份有限公司 $