第8章《二元一次方程组》单元练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第8章《二元一次方程组》单元练习 一、单选题 1．下列方程中是二元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列方程组中，有无数组解的是（   ） A． B． C． D． 3．方程的解是，则a等于（    ） A．-8 B．0 C．2 D．8 4．已知二元一次方程组，则的值是（    ） A． B． C．0 D．1 5．我们探究得方程的正整数解只有1组，方程的正整数解只有2组，方程的正整数解只有3组，……，那么方程的正整数解的组数是（    ） A．27 B．28 C．29 D．30 6．如图所示的是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低，两块竖放的墙砖比两块横放的墙砖高，则每块墙砖的截面面积是（    ） A． B． C． D． 7．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，AB⊥BC，∠ABC的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（    ）． A． B． C． D． 9．甲、乙两个药品仓库共存药品吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的，从乙仓库调出支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为（    ） A．吨；吨 B．吨；吨 C．吨；吨 D．吨；吨 10．某学校为了增强学生体质，决定让各班去购买跳绳和毽子作为活动器械．七年1班生活委员小亮去购买了跳绳和毽子共5件，已知两种活动器械的单价均为正整数且跳绳的单价比毽子的单价高．在付款时，小亮问是不是30元，但收银员却说一共45元，小亮仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，则小亮实际购买情况是（    ） A．1根跳绳，4个毽子 B．3根跳绳，2个毽子 C．2根跳绳，3个毽子 D．4根跳绳，1个毽子 二、填空题 11．已知是关于x，y的二元一次方程，则_____________． 12．已知是方程组的解，则____． 13．二元一次方程组有可能无解，例如方程组无解，原因是：将，得，它与②式存在矛盾，导致原方程组无解．若关于，的方程组无解，则，满足的条件是____________． 14．对于有理数，，定义一种新运算： ，其中，为常数．已知，，则__． 15．假设某商场地下停车场有5个出入口，每天早晨7点开始对外停车且此时车位空置率为，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元且节期间，由于商场人数增多，早晨7点时的车位空置率变为，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨7点开始经过____________小时车库恰好停满． 三、解答题 16．解方程组： (1) (2) 17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代入”的解法： 解：由①得 将③代入②得：，即 把代入③得， ∴方程组的解为 请你模仿小军的“整体代入”法解方程组，解方程． 18．若为含x，y的二元一次方程，试求： (1)m和n的值； (2)求代数式的立方根． 19．某公司甲、乙两个销售点月份的总销售额为元．月份，甲销售点的销售额比月份增加了，乙销售点的销售额比月份增加了，这样，两个销售点月份比月份共增加销售额元，两个销售点月份的销售额分别是多少？ 20．对于任意有理数， ， ， ，我们规定， 已知，同时，，求，的值． 21．直播带货已经成为年轻人的购物时尚．为回馈粉丝，直播带货达人甜甜姐推出促销措施，在她的直播间按市场价购买火狐狸服装，均可到线上客服处领取的补贴．粉丝丽丽因此购买了一件皮衣和一件毛衣，共花去元，已知皮衣单价比毛衣单价的2倍还多元． (1)丽丽所买皮衣与毛衣的单价各是多少元？ (2)丽丽可以到线上客服处领取多少元补贴？ 22．一堆足够多的棋子，其数目是3的倍数，现在依次进行如下操作： 第一步：将棋子平均分成左、中、右三堆； 第二步：从左堆中取出枚棋子放入中堆，再从右堆中取出枚棋子放入中堆； 第三步：从中堆取出与左堆余留棋子数相等的棋子放入左堆 (1)设这堆棋子数目为3n（n是正整数），若，，回答下列问题 ①第二步完成后，中堆的棋子有______个； ②第三步完成后，中堆的棋子有______个； (2)若题中第三步完成后，中堆棋子共有5枚，求第二步应从左堆、右堆各取多少枚棋子放入中堆？ 参考答案 1．B 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．A 9．A 10．D 11．1 12．3 13．且 14．20 1