第9章《不等式与不等式组》单元练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册 第9章《不等式与不等式组》单元练习 一、单选题 1．下列数学表达式中：①，②，③，④，⑤，⑥中，不等式有（  ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．若，则下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下面列出的不等式中，正确的是（    ） A．a不是负数，可表示成 B．x不大于3，可表示成 C．m与4的差是负数，可表示成 D．x与2的和是非负数，可表示成 4．用不等式表示“的一半与的差不大于”，正确的是（     ） A． B． C． D． 5．已知不等式的解集为，则有（ ） A． B． C．， D．， 6．如果是关于的一元一次不等式，则该不等式的解集是（  ） A． B． C． D． 7．如图，数轴上表示的是某个不等式组的解集，则该不等式组可能是（　　） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．若关于x的一元一次不等式组的所有整数解的和是，则m的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 10．北京2022冬奥会吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到大家的喜爱，某网店出售这两种吉祥物礼品，售价如图所示，小明妈妈一共买10件礼品，总共花费不超过900元，如果设购买冰墩墩礼品件，则能够得到的不等式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．满足的所有的的整数之和是________． 12．已知，为常数，若的解集为，则的解集是________． 13．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个元，球拍每个元，如果购买金额不超过元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买________个球拍． 14．某公司组织员工去公园划船，报名人数不足，在安排乘船时发现，若每只船坐人，则有人无船可坐；若每只船坐人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有________人． 15．嘉兴某玩具城计划购进A、、三种玩具，其进价和售价．如下表： 玩具名称 进价（元/件） 售价（元/件） A 现在元购买件玩具，若销售完这些玩具获得的最大利润是元，则A玩具最多购进_______件． 三、解答题 16．（1）解不等式并把解集在数轴上表示出来． （2）求满足不等式组的整数的值． 17．某商场的一种商品售价为元，盈利率为． (1)此商品的进价为多少元？ (2)若生产商盈利，则此商品成本为多少元？ (3)若商场要进行促销活动，但盈利率至少要，则售价最多降低多少元？ 18．某次知识竞赛共道题，答对一题得分，答错或不答扣分，小华得分要超过分，他至少要答对几道题？ 19．下面是小明解不等式的过程： ①去分母，得， ②移项、合并同类项，得， ③两边都除以，得． 先阅读以上解题过程，然后解答下列问题． (1)小明的解题过程从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号　　； (2)用正确的方法解这个不等式． 20．某校为增加学生的体育课活动，决定购买一批体育用品，若购买10个足球和4个篮球需要400元，购买5个足球和9个篮球需要550元. (1)求篮球、足球的单价； (2)如果需要购买篮球、足球共20个，且费用不超过880元，则最多可以购买多少个篮球？ 21．下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 方式一 58 200 a 免费 方式二 88 400 0.25 免费 其中，月使用费固定收费，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费． (1)如果某月主叫时间，按方式二计费应交费_______元； (2)如果某月的主叫时间为时，两种方式收费相同，求a的值； (3)在（2）的条件下，设每月主叫时间为，当x满足________时，选择方式二更省钱． 22．在数轴上，点O表示的数为0，点M表示的数为m（）．给出如下定义：对于该数轴上的一点P与线段上一点Q，如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为点P与线段的“闭距离”，如图1，若，点P表示的数为3，当点Q与点M重合时，线段的长最大，值是4，则点P与线段的“闭距离”为4． (1)如图2，在该数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为2． ①当时，点A与线段的“闭距离”为______； ②若点B与线段的“闭距离”为3，求m的值； (2)在该数轴上，点C表示的数为，点D表示的数为，若线段上存在点G，使得点G与线段的“闭距离”为4，直接写出m的最大值与最小值． 参考答案 1．D 2．D 3．C 4．B 5．A 6．A 7．A 8．C 9．D 10．D 11．2 12． 13．7 14． 15． 16．解：（1）将不等式两边