第八章二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 一、单选题 1．在下列方程中，是二元一次方程的为（     ） A． B． C． D． 2．下列二元一次方程，以为解的是（    ） A． B． C． D． 3．在解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（    ） A． B．由①变形得③，将③代入② C． D．由②变形得③，将③代入① 4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①② B．要消去y，可以将①② C．要消去x，可以将①② D．要消去y，可以将①② 5．已知关于x，y的方程组，以下结论其中成立的是（    ） ①不论k取什么实数，的值始终不变 ②存在实数k，使得 ③当时， ④当，方程组的解也是方程的解 A．①③④ B．①②④ C．①②③ D．①②③④ 6．用代入法解方程组，使得代入后化简比较容易的变形是（　　） A．由①得 B．由②得 C．由②得 D．由①得 7．用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（  ） A． B． C． D． 8．2022年新冠肺炎疫情比较严重，爸爸给小亮50元钱让他购买两种口罩：N95口罩和医用口罩（两种都买），医用口罩2元一个，N95口罩5元一个，在把钱用尽的条件下，不同的买法有（    ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子来量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 10．《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为人，物价为钱，以下列出的方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 11．下列方程组中，与方程组的解不同的方程组是（　　） A． B． C． D． 12．若实数，满足，则的值为（   ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．若是方程的一个解，则_____． 14．已知方程，如果用含x的代数式表示y，则______． 15．已知，用含x的代数式表示_________． 16．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名的算术题；“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”其意思就是：100个和尚分100个慢头，正好分完，其中，大和尚一人分3个，小和尚三人分1个．那么大和尚有______人． 17．如果和互为相反数，那么_____． 18．若方程组的解是，则方程组的解是______． 三、解答题 19．解方程组：（1） (2)； (3)． （4）． 20．某茶叶店以相同的单价分两次购进五指山红茶和白沙绿茶，两次购进情况如下表： 五指山红茶（盒） 白沙绿茶（盒） 总进价（元） 第一次 30 20 6000 第二次 20 15 4250 求每盒五指山红茶和每盒白沙绿茶进价各为多少元． 21．小开到早餐店买早点，下面是他和店主阿姨的对话．小开说：“阿姨，我买8个肉包和5根油条．”阿姨说：“一共13元6角．”付款后，小开说：“阿姨，这2根油条不要了，换3个肉包吧．阿姨说：“可以，但还需补交2元钱．”从他们的对话中你能知道肉包和油条的单价吗？ 22．一批机器零件共558个，甲先做3天后，乙再加入，两人共同再做6天刚好完成．设甲每天做个，乙每天做个． (1)列出关于，的二元一次方程． (2)用含的代数式表示，并求当时，的值是多少？ (3)若乙每天做48个，则甲每天做多少个？ 23．为了做好学校防疫工作，某高中开学前备足防疫物资，准备购买N95口罩（单位：只）和医用外科口罩（单位：包，一包只）若干，经市场调查：购买10只N95口罩、9包医用外科口罩共需236元；购买一只N95口罩的费用是购买一包医用外科口罩费用的5倍． （1）购买一只N95口罩，一包医用外科口罩各需多少元？ （2）市场上现有甲、乙两所医疗机构：甲医疗机构销售方案为：购买一只N95口罩送一包医用外科口罩．乙医疗机构销售方案为：购买口罩全部打九折．若某高中准备购买1000只N95口罩，购买医用外科口罩m万包（），请你帮助设计最佳购买方案，最佳购买口罩总费用为多少元？ 24．某中学七年级一班学生去商场购买了A品牌足球1个、B品牌足球2个，共花费210元，七年级二班同学在同一商场购买了