28.2 解直角三角形及其应用 作业题 2022--2023学年人教版九年级数学下册

28.2 解直角三角形及其应用（作业题）-人教版九年级下册 一．选择题 1 ．上午9时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行（如图）．从A，B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向（　　） A．海里 B．海里 C．40海里 D．海里 2 ．在Rt△ABC中，∠B＝90°，如果∠A＝α（　　） A．a•tanα B．a•tanαa•cotα C． D． 3 ．如图，沿AB方向架桥BD，以桥两端B、D出发，测得∠ABC＝150°，BC＝1800m，则公路DC的长为（　　） A．900m B．900m C．900m D．1800m 4 ．如图，沿AC方向修山路，为了加快施工进度，从AC上的一点B取∠ABD＝140°，BD＝1000米，使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E与D的距离是（　　） A．1000cos50° B． C．1000tan50° D．1000sin50° 5 ．已知在△ABC中，AB＝2，AC＝，那么△ABC的面积是（　　） A．2 B．2 C．+2 D．+2 6 ．如图，在边长为1的4×4的正方形网格中，D为AB与正方形网格线的交点（　　） A．tanA＝ B．∠ACB＝90° C．CDAB D．cosB＝ 7 ．如图，边长为2的正六边形ABCDEF放置于平面直角坐标系中，边AB在x轴正半轴上，将正六边形ABCDEF绕原点O旋转180°，则旋转后顶点D的坐标为（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，﹣3） C．（3，﹣2） D．（2，﹣3） 8 ．如图，在▱ABCD中，CD＝4，分别以点A，B为圆心、大于，两弧交点的连线交BC与点E，BE：EC＝2：1（　　） A．12 B． C． D． 9 ．如图，在Rt△OAB中，∠OBA＝90°，顶点A的坐标为（0，10）．将Rt△OAB绕点O逆时针旋转，则第2022次旋转结束时，点B的坐标为（　　） A．（﹣3，9） B．（﹣9，﹣3） C．（9，﹣3） D．（﹣3，﹣9） 10 ．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（10，4），且tan∠ABE＝．若直线l把矩形OABC和菱形ABEF组成的图形的面积分成相等的两部分（　　） A．y＝3x B．y＝﹣x+ C．y＝﹣2x+11 D．y＝﹣2x+12 二．填空题 11 ．等腰三角形的一个角是30°，腰长为，则它的底角的正切值为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，若∠B＝135°，则tan22.5°的值是 　 　． 13 ．为解决停车问题，某小区在如图所示的一段道路边开辟一段斜列式停车位，每个车位长6m，矩形停车位与道路成60°角，则在这一路段边上最多可以划出 　 　个车位．（参考数据：） 14 ．图1是某型号挖掘机，该挖掘机是由基座、主臂和伸展臂构成．图2是其侧面结构示意图（MN是基座的高，MP是主臂，PQ是伸展臂）．已知基座高度MN为0.5米米，主臂伸展角α的范围是：0°＜α≤60°，伸展臂伸展角β的范围是：45°≤β≤135°．当α＝45°时（如图3） （1）伸展臂PQ长为 　 　米； （2）挖掘机能挖的最远处距点N的距离为 　 　米． 15 ．如图，OC平分∠AOB，P是边OA上一点，交OB于点E、F，再分别以点E、F为圆心EF的长为半径作弧，两弧交于点D，OP＝2，则点G到OP边的距离为 　 　． 三．解答题 16 ．小明在①号楼的C处测得建筑物AB的顶端A的仰角是35°，在地面D处测得A的仰角是55°．E为①号楼底端一点，已知CE＝DE＝9米，B，C，D，E在同一平面上，求建筑物AB的高度．（参考数据：sin55°≈0.8，tan55°≈1.4，sin35°≈0.6，tan35°≈0.7） 17 ．如今，许多名山大川都修建了索道，方便游客游览．索道的起点和终点之间有数个索道支架装置，B，C，D是三个索道支架，BC和CD的跨距相等（即BC＝DC）（即AD＝344米），∠ABC＝32°，∠DCF＝19°．请你根据以上数据（即AB的长度）．（参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，sin19°≈0.33，cos19°≈0.96；结果保留整数） 18 ．越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也是我区积极落实节能环保的举措．某校学生开展综合实践活动，已知测倾器的高度为1.5米，在测点A处安置测倾器，在与点A相距3米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在一条直线上）．（参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65） （1）求∠EMN的度数： （2）求电池板离地面的高度MN的长．（结果精确到1米） 19 ．如图，要在高州城区西岸宝光公园区域的东西