第十九章一次函数 单元练习 2022-2023学年人教版八年级下册数学

第十九章 一次函数 单元练习 一、单选题 1．若一次函数（）的图象经过点，则k的值为（    ） A．2 B． C．8 D． 2．在平面直角坐标系中，将函数的图象向下平移2个单位长度，所得函数图象的表达式是（　　） A． B． C． D． 3．已知函数是正比例函数，则（　　） A．1 B． C．3 D．3或1 4．佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．一次函数的图像与y轴交点的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．等腰三角形顶角为x°，底角的度数为y°，则y随x变化的关系式是（　　） A．y=180-x B．y=180-2x C．y= D．y=2x-180 7．用图像法解某二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像（如图），则所解的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 8．一次函数与的图象如图所示，当时，，则满足条件的k的取值范围是(    ) A．且 B．且 C．且 D．或 9．已知，则直线不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：将a，b，c从小到大排列为（　　） ①y=ax；②y=bx；③y=cx A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 11．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，如图所示，此函数的图象经过A(﹣20，0)，B(20，20)两点，则弹簧不挂物体时的长度是（    ） A．9cm B．10cm C．10.5cm D．11cm 12．如图.在平面直角坐标系中，点，，，…和，，，…分别在直线和轴上，，，，…都是等腰直角三角形，如果点，那么的纵坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____． 14．如图，已知点N的坐标为，M点在坐标轴上，点M绕着点N逆时针旋转90°后正好落在直线上，则M点坐标为_______． 15．如图，直线与的交点的横坐标为．下列结论：①，；②直线一定经过点；③m与n满足；④当时，．其中正确的有________．（只填序号） 16．如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，当时，___________（填“>”或“＜”） 17．在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移5个单位长度，平移后的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，则的面积为______． 18．如图，已知正方形OABC的顶点B在直线上，点A在第一象限．若正方形OABC的面积是10，则点A的坐标为______． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴，轴交于点A，B，与直线CD交于点E，点C与点B关于原点对称，点D的坐标为（－，0）． (1)求直线CD的解析式； (2)连接BD，求△BDE的面积． 20．在平面直角坐标系上，点A为直线OA第一象限上一点，AB垂直x轴于B，OB＝4，AB＝2， (1)求直线OA的解析式； (2)直线y＝2x上有一点C（x轴上方），若AOC为直角三角形，求点C坐标． 21．在直角坐标系中，已知直线交轴于点，交轴于点，直线上的点在第一象限内，设的面积是． （1）写出与之间的函数关系式，并写出的取值范围； （2）当时，求点的坐标； （3）若直线平分的面积时，求点的坐标． 22．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接． (1)求，两点的坐标； (2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当的面积时，第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 23．如图，一次函数的图象与y轴交于点B，与正比例函数的图象相交于点，且． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)求的面积； (3)点P在x轴上，且是以为腰的等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 24．如图，一次函数与正比例函数的图象交于点B，与x轴交于点A． (1)求的面积； (2)观察图象，直接写出时，x的取值范围； (3)点C是直线OB上一动点，过点C作轴交直线AB于点D．当时，求点C的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $