19.1 函数 同步训练 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.1 函数（训练题）-人教版八年级下册 一．选择题 1．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，以2cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：cm2），则下列图象中可表示y与x（0≤x≤4且x≠2）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 2．如图1，点P从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，△PBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的函数关系图象，则菱形ABCD的周长为（　　） A．5 B． C． D． 3．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y（　　） A． B． C． D． 4．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的面积为（　　） A．50 B．60 C．65 D．70 5．如图1，点G是BC上靠近点C的三等分点，点H在AF上，运动路径为：G﹣C﹣D﹣E﹣F﹣H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB＝4cm（　　） ①图1中的BC长是9cm；②图2中的M点表示第6秒时y的值为18cm2； ③图1中的CD长是3cm；④图2中的N点表示第19秒时y的值为14cm2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，在长方形ABCD中，动点P从点B出发，CD，DA运动到点A停止，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示（　　） A．24 B．18 C．20 D．40 7．如图1，四边形ABCD是平行四边形，连接BD，回到点A后停止．设点P运动的路程为x，线段AP的长为y，则平行四边形ABCD的面积为（　　） A． B． C． D．36 8．如图①，点A、B是⊙O上两定点，圆上一动点P从圆上一定点B出发，运动时间是x（s），线段AP的长度是y（cm），则图中m的值是（　　） A．s B．4s C．s D．s 9．如图1，在△ABC中，AB＝BC（AD＞BD）．动点M从A点出发，沿折线AB﹣BC方向运动，△AMD的面积为y，y与x的函数图象如图2（　　） A．10 B．9 C．8 D．6 10．甲，乙两辆摇控车沿直线AC作同方向的匀速运动．甲，乙分别从A，沿轨道到达C处，设t分钟后甲1，S2，函数关系如图所示．当两车的距离小于10米时，信号会产生相互干扰，那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．某地出租车行驶里程x（km）与所需费用y（元）的关系如图．若某乘客一次乘坐出租车里程12km　 　元． 12 ．如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一定的速度往水槽中注水，水槽内水面的高度y（cm）与注水时间x（s），又经过　 　秒恰好将水槽注满． 13 ．在△ABC中，AH⊥BC于点H，点P从B点出发沿BC向C点运动，线段BP的长为x（如图1），而y关于x的函数图象如图2所示．Q（1，）　 　． 14 ．图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，y表示张强离家的距离．则体育场力张强家　 　千米，张强在体育场锻炼了　 　分钟，张强从早餐店回家的平均速度是　 　千米/小时． 15 ．某人沿直路行走，设此人离出发地的距离S（千米）与行走时间t（分钟），则此人在这段时间内最快的行走速度是　 　千米/小时． 三．解答题 16 ．【直观想象】如图1，动点P在数轴上从负半轴向正半轴运动，点P到原点的距离先变小再变大，点P到原点的距离也唯一确定； 【数学发现】当一个动点P（x，0）到一个定点的距离为d，我们发现d是x的函数； 【数学理解】（1）动点P（x，0）到定点A（2，0），当x＝　 　时，d取最小值； 【类比迁移】（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）（3，0）的距离和为y． ①随着x增大，y怎样变化？ ②在给出的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图象； ③当y＞6时，x的取值范围是 　 　． 17 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝4cm，点P从点A出发，沿A→B→C向终点C匀速运动，BC上分别以4cm/s，3cm/s的速度运动，沿A→D→C向终点C匀速运动，在边AD，4cm/s的速度运动，连接PQ（s），四边形PBDQ的面积为S（cm2）． （1）当点P到达边AB的中点时，求PQ的长； （2）求S与t之间的函数解析式，并写出自变量t的取值范围． 18 ．受疫情的影响，各类学校纷纷延迟开学时间，教育部提倡“停课不停教，线上教育的用户使用量猛增，现“钉钉”平台整