2022--2023学年人教版数学七年级下学期期末综合试卷

人教版数学七下期末综合试卷 一、选择题 下列一组数：，，，，，，，（相邻两个 之间依次增加一个 ）其中是无理数有 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 若 ，则下列不等式变形正确的是 A． B． C． D． 一组数据中的最小值是 ，最大值是 ，若取组距为 ，则组数为 A． B． C． D． 或 均可 如图，下列四个结论：① ；② ；③ ；④ ．能判断 的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 如图，在数轴上表示实数 的点可能是 A．点 B．点 C．点 D．点 已知方程组 的解满足 ，则 的算术平方根为 A． B． C． D． 如果方程组 的解与方程组 的解相同，则 的值为 ． A． B． C． D． 含 角的直角三角板与直线 ， 的位置关系如图所示，已知 ，．则 的度数是 A． B． C． D． 某商店为了促销一种定价为 元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过 件，则按原价付款；若一次性购买 件以上，则超过部分按原价的八折付款．如果小莹有 元钱，那么她最多可以购买该商品 A． 件 B． 件 C． 件 D． 件 在平面直角坐标系中，点 ，点 ，且 在 的下方，点 ，连接 ，，若在 ，， 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为 个，那么 的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题 点 所在的象限是第 象限． 二元一次方程 的一个正整数解是 ．（只要写出一个） 点 在 轴上，则 ． 某校对 名学生的身高进行了测量，身高在 （单位：）这一个小组的频率为 ，则该组的人数是 ． 已知有理数 ， 满足 ，并且 ，现有 ，则 的最小值是 ． 已知关于 ， 的方程组 的解满足不等式 ，则 的取值范围是 ． 已知 ， 是两个连续整数，且 ，则 ． 如图，把一张长方形纸片 沿 折叠后 与 的交点为 ，， 分别在 ， 的位置上，若 ，则 ． 三、解答题 计算：． 解下列方程组． (1) (2) 解不等式组： 并求此不等式组的整数解． 已知每个小正方形网格的边长为 ，在如图所示的平面直角坐标系中，三角形 的三个顶点都在网格的顶点上． (1) 写出点 ， 的坐标： ， ； (2) 画出三角形 向右平移 个单位长度，向下平移 个单位长度后得到的三角形 ； (3) 求三角形 的面积． 为了了解某校七年级体育测试成绩，随机抽取该校七年级一班所有学生的体育测试成绩作为样本，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A，B，C，D四个等级，学校根据调查的数据进行整理，绘制了两幅不完整的统计图．请结合图中所给信息解答下列问题： (1) 求被调查的总人数，并补全条形统计图． (2) 扇形统计图中，等级D所占圆心角为多少度？ (3) 若该校共有学生 人，估计等级A的同学有多少名？ 我区正在创建“文明城区”，某校拟举办“创文创卫知识”抢答赛，欲购买 ， 两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 种 件， 种 件，共需 元；如果购买 种 件， 种 件，共需 元． (1) ， 两种奖品每件各多少元？ (2) 现要购买 ， 两种奖品共 件，总费用不超过 元，那么 种奖品最多购买多少件？ 如图， 平分 ， 在 上， 在 上， 与 相交于点 ，，试说明 ．（请通过填空完善下列推理过程） 解：（已知），（ ）． （等量代换）． （ ）． （ ）． 平分 ， （ ）． ． 我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果 ，其中 ， 为有理数， 为无理数，那么 且 ． (1) 如果 ，其中 ， 为有理数，那么 ， ； (2) 如果 ，其中 ， 为有理数，求 的值． 回答下列问题： (1) 如图 ，，，， 垂直于 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种，对你作出的结论加以说明． (2) 如图 ，已知 ，，，求 的度数． 新定义：如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解中的一个，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程． (1) 在方程① ，② ，③ 中，不