第9章 中心对称图形 —平行四边形 训练 2022--2023学年苏科版八年级数学下册

第9章 中心对称图形——平行四边形（训练）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．如图，甲、乙二人给出了条件来证明四边形ABCD为平行四边形，下列判断正确的是（　　） 甲：AB∥CD，AD＝BC； 乙：∠A：∠B：∠C：∠D＝1：2：1：2 A．甲可以，乙不可以 B．甲不可以，乙可以 C．两人都可以 D．两人都不可以 2．下列条件中，能判定▱ABCD为菱形的是（　　） A．AB＝AD B．AC＝BD C．AB＝CD D．∠ABC＝90° 3．如图，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD＝4，则CD的长为（　　） A． B．2 C． D．2.4 4．如图Rt△DEF中，∠DEF＝90°，M是斜边DF的中点，点E落在EM延长线上的E处，点D落在D′处，EF＝4．则EE′的长为（　　） A．7.5 B．6 C．6.4 D．6.5 5．如图矩形的长为10，宽为4，点O是各组三角形的对称中心（　　） A．20 B．15 C．10 D．25 6．关于矩形的性质、下面说法错误的是（　　） A．矩形的四个角都是直角 B．矩形的两组对边分别相等 C．矩形的两组对边分别平行 D．矩形的对角线互相垂直平分且相等 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，点P是A′B′中点，在旋转过程中（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，四边形ABCD是平行四边形，其对角线AC，下列理论一定成立的是（　　） A．AC＝BD B．AC⊥BD C．AB＝CD D．AB＝AD 9．如图，在边长为的等边△ABC中，E为直线AD上一动点，连接CE，得到线段CF，连接DF（　　） A．2 B． C． D．3 10．如图，有六根长度相同的木条，小明先用四根木条制作了能够活动的菱形学具，测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，最后用剩下的两根木条搭成了如图3所示的图形，连接BE（　　） A．cm2 B．50cm2 C．cm2 D．25cm2 二．填空题 11 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，CD是△ABC的中线，E是CD的中点，BE，若AE⊥BE，则BC的长为 　 　． 12 ．如图，在△ABC中，BC＝1，以AC为边向上作等边△ACD，连接DB　 　时，BD最大，最大值为 　 　． 13 ．定义：点P与图形M上任意一点所连线段的最小值叫点P到图形M的距离，记为d．如图，在矩形ABCD中，BC＝2，点O为矩形对角线交点，当矩形ABCD绕点O旋转时，点P到矩形ABCD的距离d的取值范围是 　 　． 14 ．吴文俊院士利用“出入相补“原理复原了《海岛算经》九题古证．对这一过程变形可得下题，如图，点M是矩形ABCD的对角线AC上一点，EG∥AD，点E，F，G，BC，CD，若HD＝2，HM＝1，则MF的长为 　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC为边分别作正方形ACDE和正方形BCGF，若AG＝8，S△ABC＝5，则图中阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题 16 ．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E （1）求证：BE＝BF． （2）当DE＝4，CF＝2时，求菱形ABCD的面积． 17 ．如图1，BD是Rt△ABC斜边AC上的中线． （1）求证：BD＝AC； （2）如图2，AB＝6，BC＝8，过点P分别作AC和BD的垂线，垂足为E、F．当P在BC上移动时 18 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，M为BC的中点，点D在MC上，将线段AD逆时针旋转α得到线段AE，连接BE （1）比较∠BAE与∠CAD的大小；用等式表示线段BE，BM，并证明； （2）过点M作AB的垂线，交DE于点N，用等式表示线段NE与ND的数量关系 19 ．如图，在正方形ABCD中，AB＝6（0＜DM＜BD）．连接AM，过点M作MN⊥AM交BC于点N． （1）如图1，求证：MA＝MN； （2）如图2，过点N作NH⊥BD于H，AM＝2 20 ．如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E、F依次为AD、CD边上的动点，以相同的速度同时向终点D、C运动，连接BE、AF相交于H． （1）试问：在整个运动过程中，BE、AF之间的关系是否保持不变，并请说明理由； （2）AB的中点为G，在整个运动过程中，是否存在某一时刻．使，请举例说明；若不存在 学科网（北京）股份有限公司 $