第8章 幂的运算 作业题 2022--2023学年苏科版七年级数学下册

第8章 幂的运算（作业题）-苏科版七年级下册 一．选择题 1 ．当m为正整数时，计算xm﹣1xm+1（﹣2xm）2的结果为（　　） A．﹣4x4m B．2x4m C．﹣2x4m D．4x4m 2 ．若（ambn）3＝a9b15，则m、n的值分别为（　　） A．9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 3 ．若有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠2011 B．x≠2011且x≠2012 C．x≠2011且x≠2012且x≠0 D．x≠2011且x≠0 4 ．下列说法中错误的是（　　） A．（3.14﹣π）0＝1 B．若x2+＝9，则x+＝±3 C．a﹣n（a≠0）是an的倒数 D．若am＝2，an＝3，则am+n＝6 5 ．若a＝（99×99×99）9，b＝999，则下列结论正确的是（　　） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．ab＝1 6 ．（﹣0.125）2018×82019等于（　　） A．﹣8 B．8 C．0.125 D．﹣0.125 7 ．已知x＝1+7n，y＝1+7﹣n，则用x表示y的结果正确的是（　　） A． B． C． D．7﹣x 8 ．方程（x2+x﹣1）x+2020＝1的整数解的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 9 ．某工厂生产A，B两种型号的螺丝，在2016年12月底时，据统计2016年下半年生产的A型号螺丝的总量为a12个，A型号螺丝的总量是B型号的a4倍，则2016年下半年该工厂生产的B型号螺丝的总量为（　　） A．a4个 B．a8个 C．a3个 D．a48个 10 ．十进制数278，记作278（10），其实278（10）＝2×102+7×101+8×100，二进制数101（2）＝1×22+0×21+1×20．有一个k（0＜k≤10为整数）进制数165（k），把它的三个数字顺序颠倒得到的k进制数561（k）是原数的3倍，则k＝（　　） A．10 B．9 C．8 D．7 二．填空题 11 ．若a5•（ay）3＝a17，则y＝　 　，若3×9m×27m＝311，则m的值为 　 　． 12 ．已知3a＝2，2b＝3，其中a、b均为实数，则＝　 　． 13 ．计算：已知10x＝20，10y＝50﹣1，求4x÷22y＝　 　． 14 ．数据0.0056用科学记数法表示为　 　． 15 ．我们知道，同底数幂的除法法则为am÷an＝am﹣n（其中a≠0，m，n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m（m﹣n）＝f（m）÷f（n）（m），f（n）都为正数），请根据这种新运算填空： （1）若f（2）＝4，f（3）＝8（1）＝　 　； （2）若f（2000）＝k，f（2）＝4（500）＝　 　（用含k的代数式表示，其中k＞0）． 三．解答题 16 ．已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a，求x2﹣y2的值． 17 ．计算 （1）（m﹣n）2•（n﹣m）3•（n﹣m）4          （2）（b2n）3（b3）4n÷（b5）n+1 （3）（a2）3﹣a3•a3+（2a3）2；          （4）（﹣4am+1）3÷[2（2am）2•a]． 18 ．已知3x＝2，3y＝5，求： （1）27x的值； （2）求32x﹣y的值． 19 ．已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75． （1）求22a的值； （2）求2c﹣b+a的值； （3）试说明：a+2b＝c． 20 ．阅读以下材料： 对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（J．Nplcr，1550﹣1617年），纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evlcr，1707﹣1783年） 对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0，a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作：x＝logaN．比如指数式24＝16可以转化为4＝log216，对数式2＝log525可以转化为52＝25． 我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；理由如下： 设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an ∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N） 又∵m+n＝logaM+logaN ∴loga（M•N）＝logaM+logaN 解决以下问题： （1）将指数43＝64转化为对数式 　 　； （2）证明loga＝logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0） （3）拓展运用：计算log32+log36﹣log34＝