2023年浙江省湖州市南浔区中考二模数学试题

九年级数学质量监测试题卷 考生须知： 1．本卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，时间120分钟． 2．必须在答题卷的对应答题位置答题． 3．参考公式：抛物线的顶点坐标是． 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. -2的倒数是（ ） A -2 B. C. D. 2 2. 计算结果是（ ） A. B. C. 1 D. 6 3. 若分式的值为0，则x的值为( ) A. B. C. D. 4. 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一组数据：7，5，8，7，9．这组数据的众数是（ ） A. 5 B. 7 C. 8 D. 9 6. 如图，直线a∥b，c是截线，若∠1＝50°，则∠2＝（ ） A 40° B. 45° C. 50° D. 55° 7. 已知平面内有与直线，的半径为，点O到直线的距离为，则直线与的位置关系是（ ） A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能判断 8. 如图，在中，，，按下列步骤作图：①以点为圆心，适当长度为半径作圆弧，与，延长线分别交于，两点；②分别以，为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点；③过点，作射线．则的度数为（ ） A. 60° B. 65° C. 70° D. 75° 9. 二次函数的图象与x轴交于点，，关于x的方程有两个非零实数根．则下列关系式不一定成立的是( ) A. B. C. D. 10. 年是癸卯兔年，“瑞兔呈祥”，小明同学查阅资料后得知，兔子的耳朵有很多功能，其中包括通过竖起耳朵利用风来散热，起到调节体温的功能．小明用图中的七巧板拼成图所示的一只奔跑中的兔子，已知小正方形的边长为，点是边的中点，通过旋转“耳朵”这块七巧板，可以将“耳朵”耷拉的状态转到竖直（如图），在旋转过程中，耳朵尖的点离小兔子的前脚掌尖的距离的最大值为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：x2﹣3x＝_____． 12. 若一次函数的图像与轴交于点，则__________． 13. 在一个不透明的口袋中装有3个红球和若干个白球，它们除颜色外完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的概率稳定在，则口袋中白球的有______个． 14. 如图，在正方形中，延长至点，使得，连接交于点E，则的度数为__________． 15. 图1是某路灯的实物图，图2是其示意图，一数学项目学习小组要测量某路灯Q-P-M的顶部到地面的距离MN的长，他们借助卷尺、测角仪进行测量，测量结果如下： 测量项目 测量数据 从A处测得路灯顶部M仰角 测角仪到地面的距离 米 路灯顶部M正下方N至测量点B的水平距离 米 根据以上测量结果，计算路灯顶部到地面的距离约为__________米． （参考数据：，结果精确到米．） 16. 如图，已知在平面直角坐标系中，的顶点A在x轴上，对角线交于点D，反比例函数的图象经过C，D两点，延长交y轴于点E，则_________；若为菱形，则_________． 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知在平面直角坐标系中，抛物线经过点． （1）求该抛物线的解析式； （2）将该抛物线向下平移n个单位，使得平移后的抛物线经过点，求n的值． 20. 某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩和民主测评．、、、、五位老师作为评委，对演讲答辩情况进行评价，结果如下表．全班位同学则参与民主测评进行投票，结果如下图： 演讲答辩得分表 得分 甲 乙 规定：①演讲得分按“去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分”的方法确定； ②民主测评得分“好”票数分“较好”票数分“一般”票数分． （1）求和的值； （2）若按演讲答辩得分和民主测评的权重比计算两位选手的综合得分，则应选取哪位选手当班长． 21. 已知，在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．在的网格图中，的顶点均在格点上，请用无刻度的真尺按要求画图． （1）在图1中画出，使得与全等，点D在格点上（画出一个即可）； （2）在图2中画出线段垂直平分，且，点P，Q在格点上． 22. 年1月日，南浔区“古镇免费游暨长三角亲子乐园”主题新闻发布会上宣布：南浔古镇景区将正式向全球所有游客永久免票．在该惠民政策实施后，来南浔古镇的游客络绎不绝．某纪念品商店销售A，B两种商品，由于销量激增，一周进行了两次进货，且进货价相同，具体情况如下表： 购进数量（件）