16.2 二次根式的乘除 专项训练 2022--2023学年人教版八年级数学下册

16.2 二次根式的乘除（专项训练）-人教版八年级下册 一．选择题 1．在、、、、中，最简二次根式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．在二次根式，，，，，中，最简二次根式的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．方程，当y＝2时，m的取值范围是（　　） A．350 B． C．O D．m≤2 4．如果实数a、b满足，那么点（a，b）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限或坐标轴上 D．第四象限或坐标轴上 5 ．甲，乙两同学对代数式（m＞0，n＞0）分别作了如下变形： 甲：＝＝； 乙：＝＝． 关于这两种变形过程的说法正确的是（　　） A．甲，乙都正确 B．甲，乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 6 ．若＝3﹣a，则a与3的大小关系是（　　） A．a＜3 B．a≤3 C．a＞3 D．a≥3 7 ．下列各项正确的是（　　） A．＝3﹣π B．若a＞b，c＜0，则ac＞bc C．是最简二次根式 D．分解因式：ab3﹣a3b＝ab（b2﹣a2） 8 ．若0＜a＜1，则化简的结果是（　　） A．﹣2a B．2a C．﹣ D． 9 ．长方形的面积为18，其中一条边长为2，则另一条边长为（　　） A． B．2 C．3 D．4 10 ．分母有理化，其结果为（　　） A．+ B．﹣ C．+﹣1 D．﹣﹣1 二．填空题 11 ．若，则x的取值范围为　 　． 12 ．若x的取值范围如图所示，则化简的结果是　 　． 13 ．已知实数m、n满足|4﹣2m|+（n﹣2）2+＝2m﹣4，则m+n＝　 　． 14 ．已知a≥0时，＝a．请你根据这个结论直接填空： （1）＝　 　； （2）若x+1＝20182+20192，则＝　 　． 15 ．当﹣1＜a＜0时，则＝　 　． 三．解答题 16 ．先化简，再求值：已知x＝+2﹣2，求的值． 17 ．已知m＝1，n＝1，求代数式 18 ．阅读下面计算过程： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣2． 求：（1）的值． （2）（n为正整数）的值． （3）+++…+的值． 19 ．计算 （1）|﹣3|﹣（﹣）﹣2+（2﹣）0﹣． （2）+÷． 20 ．我们已经知道，形如的无理数的化简要借助平方差公式： 例如：． 下面我们来看看完全平方公式在无理数化简中的作用． 问题提出：该如何化简？ 建立模型：形如的化简，只要我们找到两个数a，b，ab＝n，这样，，那么便有：， 问题解决：化简， 解：首先把化为，这里m＝7，由于4+3＝7，4×3＝12， 即（＝7，， ∴ 模型应用1： 利用上述解决问题的方法化简下列各式： （1）；（2）； 模型应用2： （3）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4﹣，那么BC边的长为多少？（结果化成最简）． 学科网（北京）股份有限公司 $