期末专题06 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试专题满分训练（四川新教材）

期末专题06 立体几何小题综合 一、单选题 1．（2022春·四川凉山·高一统考期末），表示直线，，，表示平面，给出下列结论： ①若，，，则， ②若，，，则， ③若，，，则， ④若，，，则， 其中正确的结论个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．（2022春·四川绵阳·高一统考期末）设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（    ） A．若，则∥ B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2022春·四川宜宾·高一统考期末）设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．（2022春·四川成都·高一统考期末）若某圆锥的母线长3，底面周长为，则该圆锥的体积为（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知某多面体的三视图均是边长为正方形，若该多面体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·四川泸州·高一统考期末）已知圆锥的底面半径为1，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的高为（    ） A． B． C． D．4 7．（2022春·四川凉山·高一统考期末）已知，，，是球面上的四个点，面，，，则该球体的体积为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·四川成都·高一统考期末）如图，两个正方形ABCD，ADEF不在同一个平面内，点P，Q分别为线段EF，CD的中点，则直线FQ与PB的关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．不确定 9．（2022春·四川成都·高一统考期末）如图，在正方体中，、、、分别为、、、的中点，则异面直线与所成的角等于（    ） A．45° B．60° C．90° D．120° 10．（2022春·四川成都·高一统考期末）三棱锥的顶点都在同一球面上，其中、、两两垂直，且，，，则该球的表面积为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·四川成都·高一统考期末）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（    ） A． B． C． D． 12．（2022春·四川广安·高一统考期末）若正三棱柱既有外接球，又有内切球，记该三棱柱的内切球和外接球的半径分别为、，则（    ） A． B．5 C． D． 13．（2022春·四川绵阳·高一统考期末）正方体中，M是正方形的中心，P为线段上一动点，下列结论：①；②直线与直线所成角的余弦值为；③存在点P使得∥平面；④三棱锥的体积为定值．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．（2022春·四川成都·高一成都七中校考期末）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，它将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭．如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，方亭的高，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭的体积为，则该方亭的表面积为（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·四川成都·高一统考期末）在底面为等边三角形的三棱柱中，已知平面ABC，，，D是棱的中点，M是四边形内的动点，若平面ABD，则线段长度的最小值为（    ） A． B．2 C． D． 16．（2022春·四川宜宾·高一统考期末）若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 17．（2022春·福建福州·高一福建省福州高级中学校考期末）已知不同直线l、m、n与不同平面、，下列推论正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则或 18．（2022春·山东泰安·高一统考期末）如图所示，已知正方体的棱长为2，线段上有两个动点，，且，则下列结论中，正确的是（    ） A．平面平面 B．存在点（与不重合），使得与共面 C．当点运动时，总有 D．三棱锥的体积为定值 19．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知正三棱台的上底面边长为6，下底面边长为12，侧棱长为6，则（    ） A．棱台的高为 B．棱台的表面积为 C．棱台的侧棱与底面所成角的余弦值为 D．棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为 20．（2022春·福建福州·高一福建省福州格致中学校考期末）如图，平面四边形中，是等边三角形，且，是的中点.沿将翻折，折成三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（    ） A．存在某个位置，使得与所成角为锐角 B．棱上总会有一点，使得平面 C．当三棱锥的体积最大时， D．当平面平面时，三棱锥的外接球的表面积是 2