期末专题04 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试专题满分训练（四川新教材）

期末专题04 解三角形大题综合 1．（2022春·四川资阳·高一统考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，求． 2．（2022春·四川达州·高一统考期末）在中，角 所对的边长分别为，且． (1)求角C的大小； (2)若，c＝4，求的周长． 3．（2022春·四川泸州·高一统考期末）设内角的对边分别为，已知. (1)求角的大小； (2)若，且___________，求的周长. 请在下列三个条件中，选择其中的一个条件补充到上面的横线中，并完成作答. ①的面积为；②；③. 注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一解答计分. 4．（2022春·四川宜宾·高一统考期末）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足． (1)求角C； (2)若D为边AC上一点，BD＝7，a＝8，b＝10，求的值． 5．（2022春·四川宜宾·高一统考期末）在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，． (1)证明：C＝2A； (2)若b＝2，求△ABC面积S的取值范围． 6．（2022春·四川成都·高一树德中学校考期末）在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c．已知的外接圆半径，且． (1)求B和b的值； (2)求面积的最大值． 7．（2022春·四川成都·高一统考期末）设的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c. (1)在下列三个条件中任选一个作为已知，将序号填在横线上______，求角A； ①；②；③. (2)若的面积为，其内切圆的半径为，求a的值. 8．（2022春·四川凉山·高一统考期末）在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，满足条件，． (1)求的面积； (2)若，求的值． 9．（2021春·四川德阳·高一统考期末）“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平于2005年8月在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，随着生态环境治理的不断加强，园林局美化城市的功能日益凸显．时值中国共产党成立100周年之际，某市园林局计划把一块形状为等边三角形的边角地开辟为特种花草栽种基地，如图，边角地是边长为100米的等边三角形，根据实际情况，需在基地修一条直行道路在边上，在边上． (1)若把基地分成周长相等的两部分，设的长为米，试把的面积表示为的函数，并求出的定义域及的最大值； (2)若把基地分为面积相等的两部分，当取多长时，道路最短． 10．（2022春·四川眉山·高一统考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，请在①，②，③三个条件中任选一个，完成下列问题： (1)求角A的大小； (2)若AC＝8，点D在边AB上，且BD＝2，，求的面积． 11．（2021春·四川成都·高一校联考期末）已知在锐角中，角，，的对边分别为，，，同时满足下列个条件中的三个：①，②，③，④. （1）指出这三个条件，并说明理由； （2）求边长和三角形的面积. 12．（2022春·四川遂宁·高一遂宁中学统考期末）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知且， (1)证明：为等腰三角形； (2)设的面积为，若___________，求的值. 在①；②两个选项中，选择一个填入上面空白处并求解 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分 13．（2021春·四川成都·高一统考期末）已知向量，（其中），函数的最小正周期为. (1)求函数的单调增区间； (2)的内角的对边分别为，若，求函数的值域. 14．（2022春·四川成都·高一统考期末）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． (1)求角A的大小； (2)若，求的取值范围． 15．（2022春·四川成都·高一统考期末）在①且；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题． 问题：在中，角的对边分别为，且__________． (1)求； (2)若为边的中点，且，求中线长． 16．（2022春·四川德阳·高一四川省德阳中学校校考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若___________． (1)求角B； (2)若，求周长的最小值． 17．（2022春·四川绵阳·高一校考期末）已知的内角的对边分别为，， (1)求； (2)若为锐角，求的面积． 18．（2022春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）在△ABC中，若，，再从下列①、②、③这三个条件中选择一个作为已知，使△ABC存在且唯一确定，并求BC边上的中线长.条件①：BC＝2；条件②：；条件③：△ABC的周长为6. 19．（2022春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）某地为迎接大学生运动会，拟在如图所示的扇形平地OAB上规划呈平行四边形的区域OMPN修建体育展览中心，已