期末专题02 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试专题满分训练（四川新教材）

期末专题02 平面向量大题综合 1．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为的单位向量，设． (1)求； (2)求的最小值． 2．（2022春·四川遂宁·高一遂宁中学统考期末）已知，，． (1)当时，求的值； (2)若，求实数的值． 3．（2022春·四川乐山·高一统考期末）已知O为坐标原点，． (1)若，求x的值； (2)若A、B、C三点共线，求x的值． 4．（2022春·四川宜宾·高一统考期末）已知向量，． (1)设向量，若，求实数a的值； (2)设向量，若，的夹角为锐角，求实数a的取值范围． 5．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为60°的单位向量，设. (1)求； (2)求的最小值. 6．（2022春·四川凉山·高一统考期末）已知向量，是单位向量，． (1)求与的夹角； (2)求． 7．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知向量，，与垂直. (1)求的值； (2)求向量与夹角的余弦值. 8．（2021春·四川成都·高一统考期末）如图，在中，已知，D为线段中点，E为线段中点． （1）求的值； （2）求的值． 9．（2021春·四川凉山·高一统考期末）设，是两个相互垂直的单位向量，且，. （1）若，求的值； （2）若，求的值. 10．（2021春·四川成都·高一统考期末）如图，在中，已知点，分别在边，上，且，． (1)用向量，表示； (2)设，，，求角的大小． 11．（2021春·四川成都·高一统考期末）在平面直角坐标系中， (1)求； (2)，当时，求的值. 12．（2021春·四川乐山·高一统考期末）已知，，，，且. (1)求的值； (2)求向量与向量夹角的余弦. 13．（2022秋·四川泸州·高一统考期末）如图，在△中，为中线上一点，且，过点的直线与边，分别交于点，. (1)用向量，表示； (2)设向量，，求的值. 14．（2022春·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末）已知向量，，. (1)若，求的值； (2)若，求与的夹角. 15．（2022春·四川宜宾·高一四川省高县中学校校考期末）已知平面上三个向量，，其中 (1)若且，求的坐标； (2)若，且，求与的夹角的余弦值. 16．（2022春·四川遂宁·高一遂宁中学校考期末）已知向量与的夹角为，且，． (1)求，； (2)若与共线，求k. 17．（2022春·四川南充·高一统考期末）已知非零向量与不共线，，，． (1)若，求λ、μ的值； (2)若A、B、C三点共线，求λ、μ应满足的关系式． 18．（2022春·四川雅安·高一统考期末）已知非零向量，夹角为，且． (1)当时，求； (2)若，且，求． 19．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知平面四边形中，，向量的夹角为. (1)求证：； (2)点是线段中点，求的值. 20．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知向量，，，且，． (1)求向量、； (2)若，，求向量，的夹角的大小. 21．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为60°的单位向量，设． (1)若，且，求的值； (2)求的最小值． 22．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知，是夹角为的单位向量，设． (1)若，且，求的值； (2)求的最小值． 23．（2021春·四川成都·高一统考期末）如图,在中，已知点分别在边上，且，. （1）用向量、表示； （2）设,,,求线段的长. 24．（2021春·四川雅安·高一统考期末）设两个向量，，满足，. （1）若，求，的夹角； （2）若，夹角为60°，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围. 25．（2021春·四川自贡·高一统考期末）已知，，，为坐标原点． （1），求的值； （2）若，且，求与的夹角． 26．（2022春·四川自贡·高一统考期末）如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上的中点，点F在边CD上. （1）若点F是CD上靠近C的三等分点，设，求的值； （2）若，求的取值范围. 27．（2022春·四川绵阳·高一统考期末）已知平面向量满足，且． (1)求与的夹角； (2)求向量在向量上的投影． 28．（2022春·四川甘孜·高一统考期末）已知向量 ​. (1)当 ​时， 求向量​与​的夹角; (2)求​的最大值. 29．（2022春·四川成都·高一成都七中校考期末）在平面直角坐标系中，平面向量，，的夹角为． (1)求； (2)若，求在方向上的投影的值． 30．（2022春·四川成都·高一统考期末）已知平面四边形ABCD中，，，向量，的夹角为． (1)求证：； (2)点E在线段BC上，求的最小值． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末专题02 平面向量大题综合 1．（2022春