9.1不等式 基础练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

9.1不等式（基础练习） 一、单选题 1．若，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个命题中，正确的有（    ） ①若a＞b，则a＋1＞b＋1；②若a＞b，则a－1＞b－1； ③若a＞b，则－2a＜－2b；④若a＞b，则2a＜2b． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 4．如果，，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5．若，则下列不等式变形错误的是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则下列不等式中正确的是（      ） A． B． C． D． 7．如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（ ） A．a﹣3＜b﹣3 B．1+a＞1+b C．﹣3a＞﹣3b D．＜ 8．若，，，则的最小值为（    ） A．0 B．3 C．6 D．9 9．下列不等式变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 10．若x＜y成立，则下列不等式成立的是（ ） A．﹣3x＜﹣3y B．x﹣2＜y﹣2 C．﹣（x﹣2）＜﹣（y﹣2） D．﹣x+2＜﹣y+2 二、填空题 11．假期里全家去旅游，爸爸开小型客车走中间车道，你给爸爸建议车速为______． 12．用不等式表示：x的4倍与y的和不小于300_____________． 13．根据不等式的基本性质，用“<”或“>”号填空 （1）若，则_____． （2）若，则_____． （3）若，则_____． （4）若，，则_____． （5）若 ，则_____． 14．方程的正整数解是________． 15．数学表达式中：①a2≥0  ②5p-6q<0  ③x-6=1  ④7x+8y  ⑤-1<0  ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 三、解答题 16．（1）若x＞y，比较﹣3x+5与﹣3y+5的大小，并说明理由； （2）若x＜y，且（a﹣3）x＞（a﹣3）y，求a的取值范围． 17．用不等式表示： (1)7x与1的差小于4； (2)x的一半比y的2倍大； (3)a的9倍与b的的和是正数． 18．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可) 19．在数的学习过程中，我们通过对其中一些具有某种特性的数进行研究探索，发现了数字的美和数学的灵动性，现在我们继续探索一类数． 定义：一个各位数字均不为0的四位自然数t，若t的百位、十位数字之和的2倍等于千位与个位数字之和，那我们称这个四位数t为“优数”． 例如：当t＝6414时，∵2×（4+1）﹣（6+4）＝0，∴6414是“优数”； 当t＝4257时，∵2×（2+5）﹣（4+7）＝3≠0，∴4257不是“优数”． （1）判断1318和7401是否为“优数”，并说明理由； （2）已知：t＝（1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9且a，b，c均为正整数）是“优数”，且满足与的差能被7整除，且F（t）＝|4+a﹣b﹣c|，求F（t）的最大值． 20．已知，化简：． 21．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $