9.1.1不等式及其解集 基础练习 2022-2023学年七年级数学下册人教版

9.1.1不等式及其解集（基础练习） 一、单选题 1．李明乘车驶入地下车库时，发现车库入口处有几个标志码（如图1），其中第一个标志（如图2）表示“限高2m”．若设车的高度为m，则以下几个不等式中对此标志解释准确的是 （    ） A． B． C． D． 2．若(m−1)x(m−1)的解集是x＜1，则m的取值范围是（    ）． A．m1 B．m1 C．m1 D．m1 3．下面给出的5个式子：①3>0；②4x+y<2；③2x=3；④ x-1；⑤x-2≥3．其中不等式有（ 　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．“数不大于3，可以表示为”（    ） A． B． C． D． 5．下列数学表达式：1-8<0;,3a=4 ;4a+3>b+3其中不等式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各项中，蕴含不等关系的是（　　） A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高 C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数 7．以下说法：①5是不等式x＋3＞7的解；②x＞5是不等式x＋3＞7的解集；③4是不等式x＋3≥7的解；④x≥4是不等式x＋3≥7的解集．其中正确的有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（　　） A．5 B．2 C．3 D．4 9．下列各数是不等式的解的是（  ） A．2 B．4 C．5 D．6 10．与5的和不大于，用不等式表示为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．代数式+2的最小值是_____． 12．“x 的 2 倍与 y 的和不大于 1” 用不等式表示为_______. 13．“的倍与的差小于”用不等式表示为_______________________． 14．写出一个不等式，使它的正整数解为1、2、3：__________________ 15．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为________． 三、解答题 16．有两种商品其单价总和超过100元，且甲商品的单价是乙商品单价的2倍少10元，设未知数，并用不等式表示出上述关系； 17．阅读下面材料并完成填空： 你能比较两个数20162017和20172016的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，要比较nn＋1和（n＋1）n的大小（的整数），先从分析n＝1，＝2，＝3，……这些简单的情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论． (1)通过计算，比较下列①—⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号 ①12 21；②23 32；③34 43； ④45 54；⑤56 65；⑥67 76； ⑦78 87． (2)对第（1）小题的结果进行归纳，猜想出nn＋1和（n＋1）n的大小关系： ． (3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是：20162017 20172016． 18．已知a，b，c是三角形的三边，求证：＋＋<2. 19．已知－4是不等式ax＞9的解集中的一个值，试求a的取值范围. 20．用不等式表示. （1）a与5的和是正数； （2）b与15的和小于27； （3）x的4倍大于或等于8； （4）d与e的和不大于0. 21．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义，如果设汽车载重为x，速度为y，宽度为l，高度为h，请你用不等式表示图中各种标志的意义． 学科网（北京）股份有限公司 $