期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考浙江专用）

期末专题03 复数综合 一、单选题 1．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）复数的虚部为（    ） A．1 B． C． D． 2．（2022春·浙江温州·高一期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·浙江绍兴·高一统考期末）已知是虚数单位，复数，则的虚部为（　　） A． B． C． D． 4．（2022春·浙江宁波·高一校考期末）已知i为虚数单位，则在复平面内对应的点位于(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2022春·浙江丽水·高一统考期末）若复数满足(为虚数单位），则等于（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·浙江温州·高一统考期末）复数， 其中为虚数单位， 则复数的虚部是（    ） A．1 B． C． D． 7．（2022春·浙江嘉兴·高一统考期末）已知复数（i为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知复数（为虚数单位），则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．（2021春·浙江·高一期末）设复数满足，则（    ） A． B．1 C． D． 10．（2022春·浙江温州·高一统考期末）设， 若复数是纯虚数 ( 为虚数单位)， 则（    ） A．0 B． C． D． 11．（2022春·浙江温州·高一期末）若复数满足，则的虚部为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 12．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）若复数满足：为的共轭复数，则（    ） A． B． C．在复平面对应的点位于第二象限 D．是纯虚数 13．（2022春·浙江绍兴·高一统考期末）已知i是虚数单位，，复数，共轭，则以下正确的是（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·浙江温州·高一期末）欧拉公式其中为虚数单位，是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为数学中的“天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（    ） A． B．为纯虚数 C．复数的模长等于 D．的共轭复数为 15．（2022春·浙江宁波·高一校考期末）已知复数（为虚数单位），下列说法正确的有（    ） A．当时，复平面内表示复数的点位于第二象限 B．当时，为纯虚数 C．最大值为 D．的共轭复数为 16．（2022春·浙江丽水·高一统考期末）设z1，z2，z3为复数，z1≠0.下列命题中正确的是（    ） A．若|z2|＝|z3|，则z2＝±z3 B．若z1z2＝z1z3，则z2＝z3 C．若，则|z1z2|＝|z1z3| D．若z1z2＝|z1|2，则z1＝z2 17．（2021春·浙江杭州·高一浙江省桐庐中学校考期末）是著名的欧拉公式，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系.若，，恒成立且，则表示的复数不可能位于复平面中的（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 18．（2021春·浙江·高一期末）已知a，，，，则下列说法正确的是（    ） A．z的虚部是 B． C． D．z对应的点在第二象限 19．（2021春·浙江·高一期末）已知与是共轭复数，以下4个命题一定正确的是（    ） A． B． C． D． 20．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）已知复数且，下列命题一定正确的是（    ） A． B．若，则 C．与对应向量共线的单位向量为 D．若，则 三、填空题 21．（2022春·浙江嘉兴·高一统考期末）若复数（i为虚数单位），则______． 22．（2022春·浙江台州·高一统考期末）已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数___________. 23．（2022春·浙江温州·高一期末）写出一个使得成立的非零复数___________. 24．（2022春·浙江金华·高一浙江师范大学附属中学校联考期末）设，且满足，则______． 25．（2022春·浙江宁波·高一校联考期末）若复数（其中为虚数单位）所对应的向量分别为和，则的面积为_______． 26．（2022秋·浙江·高一浙江省开化中学校联考期末）已知向量 ，，则向量在向量上的投影向量为________（用坐标表示）． 27．（2022春·浙江宁波·高一统考期末）设复平面内的不同三点对应复数分别为，若（是虚数单位），则的值为___________. 四、解答题 28．（2022春·浙江台州·高一统考期末）设为虚数单位，，复数.且___________.请从下面三个条件中任选一个，补充在题目的横线上，并作答. ①；②；