6.1 从实际问题到方程同步练习 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

《6.1　从实际问题到方程》同步练习 一、基础巩固 知识点1 方程、方程的解 1. [2021广西北海期末]下列式子中,是方程的是 (　　) A.2x-5≠0 B.2x=3 C.1-3=-2 D.7y-1 2. [2021广东广州期末]已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为(　　) A.-1 B.-2 C.-3 D.1 3. 判断x=2和x=-6是不是方程x-3(x+2)=6的解.(要求写出判断过程) 知识点2 根据数量关系列方程 4. [2021吉林中考]古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.若设这个数是x,则所列方程为(　　) A.x+x+x=33 B.x+x+x=33 C.x+x+x+x=33 D.x+x+x-x=33 5. 若单项式3acx+2与-7ac2x-1是同类项,则可以得到关于x的方程为　　　　　　　　.  6. [2021上海浦东新区月考]已知x与5的和的3倍比x的大7,则可列方程为　 . 知识点3 根据实际问题列方程 7. [2021北京东城区期末]南锣鼓巷是全国首个引导游客开展垃圾分类的特色商业街区.据统计,街区每天产生的垃圾中,最多的是餐馆产生的厨余垃圾,南锣鼓巷主街商户劝导食客开展“光盘行动”后,每天能减少6吨厨余垃圾,现在的厨余垃圾相当于“光盘行动”前厨余垃圾的.设“光盘行动”前每天产生厨余垃圾x吨,则可列方程为(　　) A.x+6=x B.x-6=x C.x=(x+6) D.x-6=x+6 8. 已知父亲和女儿现在的年龄之和是57岁,10年后,女儿的年龄是父亲年龄的,设父亲现在的年龄为x岁,则可列方程为(　　) A.x=(57-x+10) B.x+10=(57-x+10) C.57-x+10=(x+10) D.57-x+10=x 9. 某校男生占全体学生人数的54%,比女生多80人.若设这个学校的学生人数为x,则可得到方程　　　　　　　　　.  10. 为配合某市“我读书,我快乐”读书节活动,某书店推出一种优惠卡,每张卡售价20元,凭卡购书可享受8折优惠.小丽同学到该书店购书,她先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元.设小丽同学不买卡直接购书需付款x元,则可列方程为　　　　. 二、能力提升 1. 给出下列各式:①m=0;②2x>3;③x2+x-2=0;④+2=0;⑤x=x-1;⑥xy=4.其中是方程的有(　　) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. 方程-3(★-9)=5x-1,★处被盖住了一个数字.如果方程的解是x=5,那么★处的数字是 (　　) A.4 B.3 C.2 D.1 3. 根据下列条件,不能列出方程的是 (　　) A.某数的的绝对值比它的平方小3 B.甲数比它的相反数多2 C.某数的与它的的差 D.某数的20%等于它与15的差 4. [2020浙江金华中考]如图,在编写数学谜题时,“□”内要求填写同一个数字.若设“□”内数字为x,则列出方程正确的是 (　　) A.3×2x+5=2x B.3×20x+5=10x×2 C.3×20+x+5=20x D.3×(20+x)+5=10x+2 5. [2021辽宁大连中考]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗:“林下牧童闹如簇,不知人数不知竹.每人六竿多十四,每人八竿恰齐足.”其大意是:“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍,不知有多少人和竹竿.每人6竿,多14竿;每人8竿,恰好用完.”若设有牧童x人,根据题意,可列方程为　　　　.  6. [2021江苏宿迁期末]在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,设AE=x cm,则可列方程为　　　　.  7. 甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A,B两工地.已知A工地需要水泥70吨,B工地需要水泥110吨,甲仓库运到A,B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A,B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨.若本次运送水泥的总运费需要25 900元,问甲仓库运到A工地水泥的质量. (1)设甲仓库运到A工地水泥的质量为x吨,请在下面表格中用x表示出其他未知量(单位:吨). (2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　　　　元.(写出化简后的结果) (3)请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程. 参考答案 一、基础巩固 1.B　含有未知数的等式是方程,由此可知B项是方程. 2.A　将x=3代入方程ax+2x-3=0得3a+2×3-3=0,所以a=-1. 3.解:x=2不是方程x-3(x+2)=6的解;x=-6是方程x-3(x+2)=6的解. 当x=2时,