19.2.1正比例函数 基础练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

19.2.1正比例函数（基础练习） 一、单选题 1．若是y关于x的正比例函数，如果点和点在该函数的图像上，那么a和b的大小关系是（    ） A．a<b B．a>b C． D． 2．若正比例函数y＝2mx的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（    ） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 3． 一次函数y=−x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．下列各点中，一定不在正比例函数y＝3x的图象上的是（　　） A．（1，3） B． C．（﹣2，﹣6） D．（﹣3，﹣9） 5．若一个正比例函数的图象经过不同象限的两点，则一定有（    ） A． B． C． D． 6．如图，点C、B分别在两条直线y＝﹣3x和y＝kx上，点A、D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 7．已知正比例函数的图象经过点，则下列四个点中在这个函数图象上的是（    ） A． B． C． D． 8．已知某条经过原点的直线还经过点(2，1)，下列结论正确的是(　　) A．直线的表达式为y＝2x B．函数图象经过第二、四象限 C．函数图象一定经过点(－2，－1) D．y随x的增大而减小 9．已知点在轴负半轴上，则函数的图象经过（    ） A．二、四象限 B．一、三象限 C．一、二象限 D．三、四象限 10．下面两个变量是成正比例变化的是（　　） A．正方形的面积和它的边长 B．变量x增加，变量y也随之增加 C．矩形的一组对边的边长固定，它的周长和另一组对边的边长 D．圆的周长与它的半径 二、填空题 11．正比例函数y＝kx（k≠0的图象经过点（，3），则k的值为___． 12．正比例函数的图像经过一点（2，-6），则它的解析式是__________． 13．已知正比例函数的图象经过点，则此正比例函数的表达式是__________． 14．若正比例函数的图象经过点，则的值是__________． 15．已知正比例函数，当x每增加1时，y减少3，则__________． 三、解答题 16．已知正比例函数图像经过点，求： (1)这个函数的解析式； (2)判断点是否在这个函数图像上； (3)图像上两点，，如果，比较，的大小． 17．甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示． （1）求的值． （2）求甲车维修所用时间． （3）求两车在途中第二次相遇时t的值． （4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围. 18．下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？ （1）；（2）；（3）；（4）． 19．若正比例函数的图像经过点A（－5，3）， （1）求的值； （2）判断随的增大如何变化； （3）如果这条直线上点B的横坐标＝4，那么它的纵坐标的值是多少？ 20．已知函数y＝(k为常数)． (1)k为何值时，该函数是正比例函数； (2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式； (3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式． 21．已知一次函数y=2x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且S△AOB=4，求一次函数的解析式. 学科网（北京）股份有限公司 $