第八章二元一次方程组 单元测试 2022-2023学年七年级下册数学人教版

第八章二元一次方程组（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．在“自主互助学习型课堂竞赛”中，为奖励表现突出的同学，初一（7）班利用班费元钱，购买钢笔、相册、笔记本三种奖品，其中钢笔至多买支，若钢笔每支元，相册每本元，笔记本每本元，在把钱都用尽的条件下，买法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 2．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ） A．2 B． C．4 D． 3．已知关于，的方程组，其中，给出下列结论： ①是方程组的解； ②当时，，的值互为相反数； ③当时，方程组的解也是方程的解； 其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．无法确定 4．方程组的解是（        ） A． B． C． D． 5．对于非零的两个有理数，规定，若，，则的值为(     ) A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5 6．在关于，的二元一次方程组的下列说法中，错误的是（） A．当时，方程的两根互为相反数 B．当且仅当时解得为的倍 C．，满足关系式 D．不存在自然数使得，均为正整数 7．方程的整数解的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．自行车的轮胎安装在前轮上行驶3000千米后报废，安装在后轮上，只能行驶2000千米，为了行驶尽可能多的路程，采取在自行车行驶一定路程后，用前后轮调换使用的方法，那么安装在自行车上的这对轮胎最多可行驶多少千米？（    ） A．2300千米 B．2400千米 C．2500千米 D．2600千米 9．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 10．方程组的解是   （     ） A． B． C． D． 11．已知是二元一次方程组的解，则的立方根为（    ） A． B． C． D． 12．已知方程组的解是，则的值是（    ） A．3 B．－3 C．5 D．－5 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．《九章算术》是中国古代《算经十书》最重要的一部，标志中国古代数学形成了完整的体系，其中有一道阐述“盈不足数”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数几何？意思是说：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？ 设有x人，则根据题意可列方程_____________． 14．如图，由8个大小相同的长方形拼成的大长方形的周长为，则每个小长方形的面积为_______． 15．在等式中，当时，；当 时，，则的值是______． 16．已知：a、b是常数，若关于m、n的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是____． 17．已知是方程组的解，则m=_____；n=__________ 18．若方程组的解是， 则方程组的解为 ________． 19．若是方程组的解，则_____________ 20．若，则的值是_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．解下列方程组： （1） （2） 22．第一小组的同学分铅笔若干支，若每人各取5支，则还剩4支；若有1人只取2支，则其余每人恰好6支．问第一小组同学有多少人？铅笔有多少只？ 23．A、B两地相距3千米，甲从A地出发步行到B地，乙从B地出发步行到A地，两人同时出发，20分钟后两人相遇，又经过10分钟，甲所余路程为乙所余路程的2倍． (1)求甲、乙每小时各行多少千米？ (2)在他们出发后几分钟两人相距1.5千米（直接写出结果）？ 24．已知关于、的二元一次方程组. （1）求、（用表示）； （2）若且，求此时的取值范围. 25．某商户用如图1的长方形和正方形纸板作侧面和底面（长方形的宽与正方形的边长相等），加工成如图2的竖式与横式两种无盖纸箱. （加工时接缝材料不计） （1）该商户原计划用若干天加工纸箱300个，后因工作需要，将工作效率提高为原计划的1.8倍，提前4天完成了任务，且总共比原计划多加工纸箱60个，问原计划几天完成工作任务？ （2）若该商户购进正方形纸板450张，长方形纸板1300张. 问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．B 9．C 10．B 11．D 12．A 13． 14．15 15．0 16．． 17． -2 2 18． 19．6 20．9 21．（1）；（2） 22．第一组同学有8人，铅笔有44支． 23．(1)甲每小时行4千米，乙每小时