第9章图形的相似 章末综合知识点分类练习题 2022-2023学年鲁教版（五四制）八年级数学下册

2022-2023学年鲁教版八年级数学下册《第9章图形的相似》 章末综合知识点分类练习题（附答案） 一．比例的性质 1．已知：，那么下列等式中，不一定成立的是（　　） A．5x＝3y B． C．x+y＝8 D． 2．已知，a，b，c是任意实数，且满足，则k的值为 　 　． 二．比例线段 3．已知线段a，b，c，如果a：b：c＝1：2：3，那么：的值是（　　） A．： B．： C．： D．： 三．黄金分割 4．已知线段AB＝2，点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），则线段AP的长为（　　） A． B． C．3﹣ D．﹣1 5．宽与长的比是（约为0.618）的矩形叫黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计，如希腊的巴特神庙等．若黄金矩形的长为，则该黄金矩形的宽是（　　） A． B． C． D． 四．平行线分线段成比例 6．如图，DE∥BC，且EC：BD＝2：3，AD＝6，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AB＝5，BC＝6，EF＝4，则DE的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D． 9．如图，AD是△ABC的中线，AE＝EF＝FC，BE交AD于点G，则＝（　　） A． B． C． D． 五．平行线分线段成比例 10．如图，在△ABC中，D是AB边的中点，点E在BC边上，且，CD与AE交于点F，则的值为（　　） A． B． C． D． 六．相似三角形的判定 11．如图，D，E是△ABC边上的两个点，请你再添加一个条件，使得△ABC∽△AED，则下列选项不成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．∠C＝∠ADE D．∠B＝∠AED 12．如图，△ABC，AB＝12，AC＝15，D为AB上一点，且AD＝8，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（　　） A．或 B．10或 C．或10 D．以上答案都不对 13．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，E是边AC上一点，且BE＝BC，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点D，求证：△ADE∽△ABC． 14．如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于E，交AB于F，连接AE．求证：△BAE∽△ACE． 15．如图，矩形ABCD中，AB＝15cm，BC＝10cm，动点P从点A出发，沿AB边以2cm/s的速度向点B匀速移动，动点Q从点D出发，沿DA边以1cm/s的速度向点A匀速移动，一个动点到达端点时，另一个动点也停止运动，点P，Q同时出发，设运动时间为ts． （1）当t为何值时，△APQ的面积为16cm2？ （2）t为何值时，以A，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似． 七．相似三角形的判定与性质 16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，M为AD中点，连接CM交BD于点N，则S△MDN：S△BCD＝（　　） A．1：3 B．1：5 C．2：3 D．1：6 17．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E为BC的中点，点G为AD上一点，连接AE、BG交于点F，连接CF，当CF⊥BG时，线段AG的长度是（　　） A．4 B．6 C．5 D．3 18．如图，△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列各比例式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 19．如图，在△ABC中，点P是BC边上任意一点（点P与点B，C不重合），平行四边形AFPE的顶点F，E分别在边AB，AC上．已知BC＝1，S△ABC＝2，设BP＝x，平行四边形AFPE的面积为y，则下列关于y与x的函数关系式正确的是（　　） A． B． C．y＝﹣4x2+4x D．y＝4x2﹣4x 20．如图，已知D，E，F分别为△ABC的边BC，CA，AB上的点，AB＝AC，BD＝2，CD＝3，CE＝4，AE＝，∠FDE＝∠B，则AF的长为（　　） A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 21．点F在平行四边形ABCD的边AD上，BA、CF的延长线交于点E，若AE：AB＝1：2，则四边形ABCF与△CDF的面积之比是（　　） A．9：4 B．8：3 C．3：2 D．2：1 22．如图，Rt△ABC的直角边AC＝5，斜边AB＝13，则BC＝　 　；它的内接正方形CDEF的边长为 　 　． 23．如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC，CE，EG在同一条直线上，且AB＝，BC＝1，BF交AC于点P．求，及的值． 24．如图