10.1相交线 同步练习题 2022-2023学年沪科版七年级数学下册

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.1相交线》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．若四条直线在平面内交点的个数为a，则a的可能取值有（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．平面内两两相交的8条直线，其交点个数最少为m个，最多为n个，则m+n等于（　　） A．16 B．18 C．29 D．28 3．下列说法中正确的有（　　） ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点的距离； ③平角是一条直线； ④若∠AOC＝2∠BOC，则OB是∠AOC的平分线； ⑤三条直线两两相交，只有1个交点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，直线AB、CD、EF相交于O，图中对顶角共有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 5．如图，直线AB、CD相交于点O，作射线OE，则图中邻补角有（　　） A．4对 B．6对 C．7对 D．8对 6．如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB＝50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 7．给出下列说法： （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等； （2）不相等的两个角不是同位角； （3）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交； （4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做该点到直线的距离； 其中正确的说法有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．如图所示，同位角共有（　　） A．6对 B．8对 C．10对 D．12对 9．下列说法正确的是（　　） A．若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B．相等的角是对顶角 C．有一条公共边并且和为180°的两个角互为邻补角 D．若三条直线两两相交，则共有6对对顶角 10．如图，∠ABD的同旁内角共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 11．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠2与∠B是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠A与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是　 　（只填序号）． 12．如图所示，直线AB，CD被DE所截，则∠1和∠　 　是同位角，∠1和∠　 　是内错角，∠1和∠　 　是同旁内角． 13．平面内有10条直线两两相交，交点个数最多有m个，最少有n个，则m+n的值为　 　． 14．如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝　 　度． 15．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有　 　．（填序号） 16．已知∠AOB＝35°，以O为顶点作射线OC，OD．若∠AOC＝2∠AOB，OD⊥OB，则∠COD的度数为 　 　． 17．如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是　 　，理由是　 　． 三．解答题 18．如图，平原上有A，B，C，D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池． （1）不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，使它到四个村庄距离之和最小； （2）计划把河水引入蓄水池H中，怎样开渠最短并说明根据． 19．如图，P是∠AOB的边OB上一点． （1）过点P画OA的垂线，垂足为H； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点O到直线PC的距离是线段　 　的长度； （4）比较PH与CO的大小，并说明理由． 20．如图，在△ABC中，∠ABC＝90，过点B作三角形ABC的AC边上的高BD，过D点作三角形ABD的AB边上的高DE． ∠A的同位角是 　 　． ∠ABD的内错角是 　 　． 点B到直线AC的距离是线段 　 　的长度． 点D到直线AB的距离是线段 　 　的长度． 21．如图，AB、CD相交于点O，OM平分∠BOD，∠MON是直角，∠AOC＝50°． （1）求∠AON的度数； （2）求∠DON的邻补角的度数． 22．已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°． （1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数； （2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数； （3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数． 23．如图，直线CD与EF相交于点O，∠COE＝60°，将一直角三角尺AOB的直角顶点与O重合，OA平分∠COE． （1）求∠BOD的度数； （2）将三角尺AOB以每秒3°的速度绕点O顺时针旋转，同时直线EF也以每秒9°的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t秒（0≤t≤40）． ①当t为何值时，直线EF平