第二十六章 反比例函数 单元自测题 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级数学下册第二十六章 反比例函数 单元自测题 一、单选题 1．下列关系式中，y是x反比例函数的是（　　） A．y= x B．y=- C．y=3x2 D．y=6x+1 2．若反比例函数在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k<2 B．k>2 C．k>0 D．k<0 3．点、在函数的图象上，则a、b的大小关系是（　　） A． B． C． D．无法比较大小 4．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20，则y与x的函数图象大致是(　　) A． B． C． D． 5．已知y与x成反比例函数，且x=2时，y=3，则该函数表达式是（　　） A．y=6x B．y= C．y= D．y= 6．函数 是反比例函数，则m的值为（　　） A．0 B．﹣1 C．0或﹣1 D．0或1 7．若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（　　） A． B． C． D． 8．已知点，，都在反比例函数的图象上，则（　　） A． B． C． D． 9．小明学习了物理中的杠杆平衡原理发现：阻力 阻力臂 动力 动力臂．现已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为2400N和1m，则动力 （单位：N）关于动力臂 （单位：m）的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线 与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且 ，则k的值是（　　） A．4 B．2 C． D． 二、填空题 11．已知反比例函数y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是　 　． 12．乳韶公路全长为38km，一辆汽车以每小时vkm从乳源开往韶关，则所需时间t（h）与汽车速度v（km/h）之间的函数关系式是：　 　 ． 13．若函数 是反比例函数，则m=　 　． 14．如图，反比例函数经过的直角边上一点C，且，若，则k=　 　． 三、解答题 15．已知y=（k2+k）中，请问：k为何值，y是x的反比例函数． 16．在双曲线y= 的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的取值范围． 17．已知y=y1﹣y2，y1与x2成正比例，y2与x+3成反比例，当x=0时，y=2；当x=2时，y=0，求y与x的函数关系式，并指出自变量的取值范围． 18．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x=5cm，y=6cm， （1）求y与x的函数关系式； （2）求当y=4cm时，下底长多少？ 19．有一水池装水12m3，如果从水管中1h流出x m3的水，则经过yh可以把水放完，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围． 四、综合题 20．已知函数y=（m2+2m） （1）如果y是x的正比例函数，求m的值； （2）如果y是x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式． 21．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴、轴交于点、，与反比例函数的图象交于点，连接.已知点，的面积是2. （1）求、的值； （2）求的面积. 22．驾驶员血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即为酒驾，某研究所经实验测得：成人饮用某品牌38度白酒后血液中酒精浓度y（微克/毫升）与饮酒时间x（小时）之间函数关系如图所示（当4≤x≤10时，y与x成反比例）． （1）根据图象分别求出血液中酒精浓度上升和下降阶段y与x之间的函数表达式． （2）问血液中酒精浓度不低于200微克/毫升的持续时间是多少小时？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意，得 A.是正比例函数，不符合题意； B.是反比例函数，符合题意； C.是二次函数，不符合题意； D.是一次函数，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据反比例函数的定义逐项判定即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵反比例函数y=在每个象限内的函数值y随x的增大而增大， ∴k-2＜0， ∴k＜2. 故答案为：A. 【分析】根据反比例函数的性质得出k-2＜0，即可得出k＜2. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：法一：当x=-3时，a= 当x=-1时，b=1 ∴a＜b 法二：函数中，k=-1＜0 图象分布在第二、四象限，在每一个象限内y随x的增大而增大 ∴a＜b. 故答案为：B. 【分析】法一：将x=-3、x=-1分别代入中，求出a、b的值，再比较大小即可；法二：由于函数中，k=-1＜0，可知图象分布在第二、四象限，在每一个象限y随x的增大而增大，据此判断即可. 4．【答案】C 【