9.4 矩形、菱形、正方形 作业题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

9.4 矩形、菱形、正方形（作业题）-苏科版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，连接OH，∠CAD＝25°（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 2 ．如图，四边形ABCD是菱形，M，N分别是BC，不能保证△ABM和△ADN一定全等的条件是（　　） A．BM＝DN B．∠BAM＝∠DAN C．∠AMC＝∠ANC D．AM＝AN 3 ．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为2的正方形，点B在x轴上运动，点E为对角线的交点（　　） A． B．1 C． D．2 4 ．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC 5 ．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°（　　） A． B． C． D．1 6 ．已知四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，那么这个条件可以是（　　） A．∠D＝90° B．AB＝CD C．AC＝BD D．BC＝CD 7 ．小明用四根长度相同的木条首尾相接制作了能够活动的学具，他先活动学具成为图1所示，并测得∠B＝60°，并测得∠ABC＝90°，若图2对角线BD＝40cm（　　） A．20cm B．20cm C．20cm D．20cm 8 ．在矩形（长方形）ABCD中，AB＝3，若在矩形内找一点P，使△PAB，△PCD，△PAD都为等腰三角形（　　）个． A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6 个 9 ．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3），以C为中心，把△CDB绕点C逆时针旋转90°（　　） A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（﹣2，10） D．（2，0） 10 ．如图，正方形ABCD边长为4，E为CD边上一点，连接AE，过A作AF⊥AE，连接EF，过A作AG⊥EF，连接CG．则线段CG的长为（　　） A．3 B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，已知四边形ABCD是边长为8的正方形，点E，CD的中点，AE与BF相交于点G，交BF于点H，则GH的长为 　 　． 12 ．如图，矩形ABCD中，AC的垂直平分线MN与AB交于点E，则∠DCE＝　 　°． 13 ．如图，点E，F在正方形ABCD的对角线AC上，AE＝CF＝3，则四边形BFDE的面积为 　 　． 14 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，将△BCD沿射线BD平移长度a（a＞0）得到△B'C'D'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时　 　． 15 ．如图，两个边长为4的正方形重叠在一起，点O是其中一个正方形的中心　 　． 三．解答题 16 ．如图，过△ABC的顶点A分别作∠ACB及其外角的平分线的垂线，垂足分别为E、F 17 ．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，连接CD，过点C作CE∥AB，CE，BE交于点E． （1）判断四边形CDBE是什么特殊的四边形，并证明； （2）直接写出当△ABC再满足什么条件时，四边形CDBE是正方形． 18 ．如图，已知△ABC中，∠C＝2∠B，D是AC中点，DE∥ABAC． 19 ．如图1，某中学的校门是伸缩电动门，安装驱动器的门柱EFGH是宽度为30cm的矩形，每个菱形边长为30cm，当每个菱形的内角度数为60°（如图2）时 （1）求该中学校门的总宽度是多少m． （2）当每个菱形的内角度数为90°时，校门打开了多少m？ 20 ．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，OE与AB交于点F，OE＝5 （1）求AB的长； （2）求菱形ABCD的高． 学科网（北京）股份有限公司 $