第五章分式与分式方程 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第五章分式与分式方程（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对于实数a、b定义一种运算“※”，规定a※b=，如1※3═，则方程x※（﹣2）=解是（　　） A．x=4 B．x=5 C．x=6 D．x=7 2．关于的方程的解是正数，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．若分式中的，的值同时扩大到原来的3倍，则分式的值（    ） A．是原来的3倍 B．是原来的 C．是原来的 D．是原来的 4．已知关于x的不等式组的整数解个数不少于3个，但不多于5个，且关于y的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．﹣24 B．﹣19 C．﹣16 D．﹣10 5．“绿水青山就是金山银山”，为了加大深圳城市森林覆盖率，市政府决定在2019年3月12日植树节前植树2000棵，在植树400棵后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了25%，结果比原计划提前5天完成所有计划，设原计划每天植树x棵，依题意可列方程（　　） A． B． C． D． 6．某校为了丰富校园生活，准备购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球的单价多20元，李老师购买篮球花费900元，购买足球花费400元，结果购得篮球数量是足球数量的1.5倍，设购买足球数量是x个，则下列选项中所列方程正确的是（  ） A． B． C． D． 7．已知关于x的方程的解是负数，那么m的取值范围是（    ） A． B． C．且 D．且 8．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（    ） A． B． C． D． 9．使分式的值等于零的条件是(   ) A． B． C．且 D．( ) 10．化简的结果为（ ） A． B． C． D． 11．某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了的新的工艺，效率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2个小时．设采用新工艺之前每小时可生产口罩x个，依据题意可得方程（   ） A． B． C． D． 12．有理式中，分式有（　  ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．某水果店搞促销活动，对某种水果打8折出售，若用60元钱买这种水果，可以比打折前多买3斤．设该种水果打折前的单价为x元，根据题意可列方程为________________． 14．供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修．甲骑摩托车先行，小时后，乙开抢修车载着所需材料出发．若抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍，且甲、乙两人同时到达，则摩托车的速度为________． 15．利用分式的基本性质填空： （1）=，（a≠0） （2）=． 16．已，则的值是__________． 17．一汽车从甲地出发开往相距500km的乙地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的2倍匀速行驶，比原计划提前20min到达乙地，求汽车出发后第1小时内的行驶速度．若设汽车出发后第1小时内的行驶速度是x千米/小时，则根据题意列方程为_________． 18．若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 19．观察式子：，，，，，根据你发现的规律知，第n个式子为____． 20．若分式有意义，则的取值范围是______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．某地对一段长达2400米的河堤进行加固，在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务． （1）原来每天加固河堤多少米？ （2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？ 22．解分式方程： ． 23．（1）利用因式分解计算：； （2）先化简，再求值：，其中的值从不等式组的整数解中取． 24．化简分式：，并当代入求值． 25．在渡江战役胜利周年之际，合肥市某中学组织九年级学生参观位于市郊的渡江战役纪念馆，全年级从学校同时出发，男生步行，女生骑车，已知骑行的平均速度是步行平均速度的倍，该中学到纪念馆的路程为千米，结果女生比男生提前分钟到达，求男生步行的速度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．D 3．D 4．B 5．D 6．C 7．D 8．B 9．D 10．A 11．D 12．B 13． 14．40千米/时 15．6a； a﹣2 16．4 17． 18． 19．(−1)⋅ 20． 21．（1）80米；（2）43800元 22．x=9． 23．（1）314；（2）；时，原式=1 24．， 25．男生步行的平均速度为千米/小时．