数学（人教A版2019C卷）-学易金卷：2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2022-2023学年高一下学期期末考前必刷卷 数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：必修第二册。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1．已知i是复数单位，求=（    ） A．1 B． C． D． 2．如图所示，点为的边的中点，为线段上靠近点B的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 3．在中，内角所对边分别为，已知，则下列选项中正确的是（     ） A． B．外接圆的半径为 C．的面积为 D．内切圆的半径为 4．已知点A在线段BC上（不含端点），O是直线BC外一点，且，则的最小值是（    ） A． B． C． D．1 5．小明同学为了估算位于哈尔滨的索菲亚教堂的高度，在索菲亚教堂的正东方向找到一座建筑物，高为，在它们之间的地面上的点（，，三点共线）处测得楼顶，教堂顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则小明估算索菲亚教堂的高度为（    ） A． B． C． D． 6．设直三棱柱的所有顶点都在一个表面积是的球面上，且，则此直三棱柱的表面积是（    ） A． B． C． D． 7．对于一个古典概型的样本空间和事件A，B，C，D，其中，，，，，，，，则（    ） A．A与B不互斥 B．A与D互斥但不对立 C．C与D互斥 D．A与C相互独立 8．已知球的半径为，平面截球所得的截面的半径均为4，若，则平面与平面的夹角的余弦值为（     ） A． B． C． D． 二、多选题： 9．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则下列结论正确的是（    ） A．若，则是锐角三角形 B．若，则是钝角三角形 C．若，则 D．若，，，则此三角形有两解 10．如图所示，在空间四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（    ） A．四点共面 B．与异面 C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上 D．与的交点一定在直线上 11．如图，为内任意一点，角的对边分别为，则总有优美等式成立，此结论称为三角形中的奔驰定理．由此判断以下命题中正确的有（    ） A．若是等边三角形，为内任意一点，且点到三边的距离分别是，则有 B．若为内一点，且，则是的内心 C．若为内一点，且，则 D．若的垂心在内，是的三条高，则 12．已知采用分层抽样得到的样本数据由两部分组成，第一部分样本数据的平均数为，方差为；第二部分样本数据的平均数为，方差为，设，则以下命题正确的是（    ） A．设总样本的平均数为，则 B．设总样本的平均数为，则 C．设总样本的方差为，则 D．若，则 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共4小题，共20分。 13．已知有8个样本数据分别为4，7，8，11，13，15，20，22，则估计该组数据的总体的第三四分位数为______． 14．已知向量满足，且，则与的夹角为__________. 15．的内角，，的对边分别为，，.已知.则角________. 16．我国古代数学家祖暅求几何体的体积时，提出一个原理：幂势即同，则积不容异．意思是：夹在两个平