精品解析：浙江省杭州市部分校2022-2023学年九年级中考一模检测数学试题

杭州市022学年第二学期九年级一模模拟考数学学科问卷 考生须知： 1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置上，做在试卷上无效． 3．请用2B铅笔、钢笔或圆珠笔将相关内容填涂在答题卷（卡）的相应位置上． 一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1. 下列各数中，负数（ ） A. B. C. D. 2. 预计到2025年，中国5G用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图，该几何体是（ ） A. 长方体 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 直三棱柱 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若成立，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：cm），则该铁球的直径为（ ） A. 12 cm B. 10 cm C. 8 cm D. 6 cm 7. 如图，过外一点作的切线，点是切点，连接交于点，点是上不与点，重合的点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 小华和爸爸玩“掷飞镖”游戏．游戏规则：小华投中1次得5分，爸爸投中1次得3分，两人一共投中30次．经过计算发现爸爸比小华多得2分．设小华投中的次数为，爸爸投中的次数为，根据题意列出的方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，有两张矩形纸片和，，．把纸片交叉叠放在纸片上，使重叠部分为平行四边形，且点与点重合．当两张纸片交叉所成的角最小时，等于（　　） A B. C. D. 10. 已知二次函数（，是常数）的图象与轴的交点坐标是，，，当时，，当时，，则（ ）（ ） A. ，至少有一个小于 B. ，都小于 C. ，至少有一个大于 D. ，都大于 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 中，，，，______． 13. 如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计)，则做这个玩具所需纸板的面积是_____________cm2(结果保留)． 14. 如图，，是的切线，切点分别是点和，是的直径．若，，则的长为______． 15. 抛物线经过点、两点，则关于的一元二次方程的解是___________ 16. 如图，点D是等边边上一点，将等边折叠，使点A与点D重合，折痕为（点E在边上）．（1）当时，______；（2）当时，______． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算： （2）化简： 18. 如图，在中，，． （1）尺规作图：作垂直平分线，交于点（不写做法，保留作图痕迹）； （2）连接，求的度数． 19. 有4张正面分别写有数字，2，4，6的不透明卡片，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗匀． （1）随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字记下为，，用列表或画树状图求点在第一象限的概率． （2）随机抽取一张记下数字后（不放回），再从余下的3张中随机抽取一张记下数字，前后两次换取的数字记为，，用列表或树状图求点在第二象限的概率． 20. 设函数（k是常数，），点在该函数图象上，将点M先关于轴对称，再向下平移4个单位，得点N，点N恰好又落在该函数图象上． （1）求函数的表达式； （2）若函数与函数图象相交，当时，求自变量x的取值范围． 21. 如图，在正方形中，是边上的点，的垂直平分线交，与点F，G，． （1）若正方形边长为4，求的长； （2）求的值． 22. 已知二次函数. (1)求该二次函数图象与x轴交点坐标； (2)若m＜0，当1≤x≤4时，y的最大值是2，求当1≤x≤4时，y的最小值； (3)已知P（2，），Q（4，）为平面直角坐标系中两点，当抛物线与线段PQ有公共点时，请求出m的取值范围. 23. 如图，内接于半径为5的，连接并延长交于点，交于点，过点作，交的延长线于点，． （1）求证：． （2）当时，求的长； （3）当时，设的面积为，的面积为，求的值．（用含的代数式表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 杭州市022学年第二学期九年级一模模拟考数学学科问卷 考生须知： 1．试卷满分为120分，考试时间为100分钟． 2．本卷答案必须做在答题卷（卡）相应的位置