2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学模拟试卷(A卷)

2022-2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学模拟试卷(A卷) 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（　　） ​​​​​​​ A. 42° B. 45° C. 48° D. 58° 4. 如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立平面直角坐标系，正方形的边长为4，若止比例函数y=kx的图象经过点D，则k的取值为（　　） A. 1 B. -1 C. 2 D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. 2a•3b=5ab B. a3•a4=a12 C. （-3a2b）2=6a4b2 D. a4÷a2+a2=2a2 6. 如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若BF=10，则AB的长为（　　） A. 12 B. 10 C. 8 D. 5 7. 已知一次函数y=-x+m和y=2x+n的图象都经过A（-4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（　　） A. 48 B. 36 C. 24 D. 18 8. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，CE=2， 则矩形ABCD的周长（　　） A. 10 B. 15 C. 20 D. 22 9. 如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD＝50°，则∠ADB＝（） A. 30° B. 50° C. 70° D. 80° 10. 二次函数y=ax2-8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为-3，则a的值是（　　） A. B. - C. 2 D. -2 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11. 因式分解：ab2-2ab+a=______． 12. 如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF=______度． 13. 若点A（1，2）、B（-2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为______． 14. 如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F在对角线AC上（点E在点F的左侧），且EF=1，则DE+BF最小值为______ 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 15. 计算：（）-1-×（-）-|-3|． 16. 解方程：+=1． 四、解答题（本大题共9小题，共68.0分） 17. 已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图作出直线DE∥AB．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE． 19. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题 等级 A B C D 频数 40 120 36 n 频率 0.2 m 0.18 0.02 （1）表中m=______，n=______； （2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是______°，所抽取学生对雾霾了解程度的众数是______； （3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？ 20. 大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中，甲、乙两位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A，B两处用高度为1.8m的测角仪测得铜像顶部C的仰角分别为30°，60°，两人间的水平距离A为10m，求玄奘铜像的高度CF．（结果保留根号） 21. 张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y1（米），y2（米）与运动时问x（分）之间的函数关系如图所示 （1）求爸爸返问时离家的路程y2（米）与运动时间x（分）之间的函数关系式； （2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？ 22. 象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行板为广泛的棋艺