江西省抚州市高金溪一中等九校2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷

2023年江西省抚州市高金溪一中等九校七年级(下)期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰的两条边的边长，则的周长是 A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 16 2. 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为毫克，将用科学记数法表示应为 A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是 A. B. C. D. 4. 如图所示，，BN、FN分别平分、已知，，，则下列等式中成立的是 A. B. C. D. 5. 如图，直线、被直线所截，下列选项中哪个不能得到？ A. B. C. D. 6. 已知一个等腰三角形有两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 A. 20  B.   C.  或 D.   7. 如图所示，AD、BF、CE分别是的三条高线，则下列的面积表述正确的是 A. B. C. D. 8. 尺规作图作的平分线如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，连结CD，则下列结论一定正确的有个． ；；；是线段CD的垂直平分线． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图所示的四个图形中，和一定相等的是 A. B. C. D. 10. 一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70厘米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木架，应选择下列哪一根 A. 30厘米 B. 70厘米 C. 100厘米 D. 110厘米 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 11. 如图，在中，，，将其折叠，E是点A落在边BC上的点，折痕为CD，则的度数为______． 12. 已知，，，若的值为2009，则 ______ ． 13. 等腰三角形腰和底边的比为5：6，若腰长为10，则腰上的高为______． 14. 如图，BE、CE分别是内角和外角的平分线，若，则______． 15. 是完全平方式，则______． 16. 已知如图，直线，直线EF分别交AB、CD于M、N两点，和的角平分线交点P，则MP与NP的位置关系是______． 17. ；______ 判断对错 18. 如图，中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则______ 三、解答题（本大题共6小题，共48.0分） 19. 运用乘法公式计算： ． 20. 计算：                  简便方法计算         ． 21. 已知：，利用尺规作，使要求：不写作法，但要保留作图痕迹． 22. ． 23. 已知：如图，在矩形ABCD中，E为AD上一点，，交AB于点F，，矩形的周长为16，且求AE的长． 24. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，求证：． 【答案与解析】 1.答案：B 解析： 本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质．关键是根据非负数的性质求m、n的值，再根据m或n作为腰，分类求解． 由已知等式，结合非负数的性质求m、n的值，再根据m、n分别作为等腰三角形的腰，分类求解． 解， ，， 解得，， 当作腰时，三边为3，3，6，不符合三边关系定理； 当作腰时，三边为3，6，6，符合三边关系定理，周长为：． 故选：B． 2.答案：B 解析：解：． 故选：B． 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 3.答案：B 解析：解：A、原式，不符合题意； B、原式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，不符合题意． 故选：B． 各项计算得到结果，即可作出判断． 此题考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4.答案：B 解析：解：如图所示：作，，延长FE交NB于点H， ，，， ，，， ，， ， 、FN分别平分、， ， ， ， 整理得：． 故选：B． 直接利用平行线的性质结合三角形内角和定理以及三角形外角的性质分析得出答案． 此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识，正确应用平行线的性质转化角的关系是解题关键． 5.答案：C 解析：解：A、，，故本选项不合题意； B、，，故本选项不合题意； C、不能判定，故本选项符合题意； D、，，故本选项不合题意． 故选：C． 分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 6.答案：C 解析： 本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和