18.1.2平行四边形判定同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级 下册

18.1.2平行四边形判定 一、选择题 1.如图，平行四边形 中，， 分别为边 ， 的中点，则图中共有平行四边形的个数是 A． B． C． D． 2.四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(        ) A. OA=OC，OB=OD B. C. AB=DC，AD=BC D. 3.如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠CAB＝45°，则下列结论不正确的是（　　） A．∠ECD＝112.5° B．DE平分∠FDC C．∠DEC＝30° D．AB＝CD 4.如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则 米． A. 7.5 B. 15 C. 22.5 D. 30 5.在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（） A.AB=CD，AD∥BC B.AB∥DC，∠A=∠B C.AB//DC，AD=BC D.AB//DC，AB=DC 6．如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC的中点．连接DE，过点B作BF平分∠ABC，交DE于点F．若EF＝4，AD＝7，则BC的长为（　　） A．22 B．20 C．18 D．16 7．如图，是内一点，，、、、分别是边、、、的中点．若，，，则四边形的周长是（    ） A．24 B．20 C．12 D．10 8．在中，点D，E分别是，上的点，且，点F是延长线上一点，连接．添加下列条件后，不能判断四边形是平行四边形的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC， BD于点E，P，连接OE，，则下列结论：①；②；③；④；⑤．正确的个数有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10.如图，在中，以各边为边分别作三个等边三角形，，，若，，，则下列结论：①；②四边形是平行四边形；③；④，其中正确的有(    ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题。 1.在四边形ABCD中，分别给出四个条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AB＝CD．以其中的两个条件能判定四边形ABCD为平行四边形的有_____种不同的选择． 2．平行四边形的判定方法有： 从边的条件有： ①两组对边_________的四边形是平行四边形； ②两组对边_________的四边形是平行四边形； ③一组对边_________的四边形是平行四边形， 从对角线的条件有：④两条对角线_________的四边形是平行四边形． 从角的条件有：⑤两组对角_________的四边形是平行四边形． 注意：一组对边平行另一组对边相等的四边形_________是平行四边形（填“一定”或“不一定”）． 3．△ABC中，∠ACB＝90°，BD＝AC，M、N分别为CD、AB的中点，CD＝2，MN＝，则CN＝_____． 4．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠EPF=147°，则∠PFE的度数是___． 5．如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝5，DE＝6，则OD＝___． 三、解答题 1.如图，点 ，，， 在同一条直线上，点 和点 分别在直线 的两侧，且 ，，．求证：四边形 是平行四边形． 2．如图，四边形ABCD的对角线交于点O，点E，F在AC上，DF∥BE，且OE=OF，AE=CF．求证：AB=CD，且AB∥CD． 3．在中，点和点是直线上不重合的两个动点，，． （1）如图①，求证：； （2）由图①易得，请分别写出图②，图③中，，三者之间的数量关系，并选择一个关系进行证明； （3）在（1）和（2）的条件下，若，，则______． 4．已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．求证： EB∥DF 5．已知：如图，在中，，于点，于点，过点作的平行线交延长线于点，连接．求证： （1）； （2）． 6.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，延长BC到点E，使EC=BC，连接AE交CD于点F，F是CD的中点.求证： （1）△ADF≌△ECF. （2）四边形ABCD是平行四边形。 3/5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北