18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

《平行四边形的性质》同步练习 一、选择题 1．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（  ） A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD 2．如图，在中，，的周长为，则的周长是(　　) A． B． C． D． 3.已知□ABCD的周长为36，且AB：AD=1：2，则AB的长为（　　） A．3 B．6 C．12 D．24 4．已知□ABCD，根据图中尺规作图的痕迹，判断下列结论中不一定成立的是（    ） A．∠DAE＝∠BAE B．∠DEA＝ ∠DAB C．DE＝BE D．BC＝DE 5．如图，在平行四边形中，边在轴上，点，点，按以下步骤作图：分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；作直线，交于点；连接，则的长为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝3，则▱ABCD的面积为（　　） A．6 B．12 C．20 D．24 7如图,P是面积为S的▱ABCD内任意一点,△PAD的面积为S1,△PBC的面积为S2,则 (　　) A.S1+S2> B.S1+S2< C.S1+S2= D.S1+S2的大小与P点位置有关 8.如图，在边长为1的正方形网格中，平行四边形ABCD的顶点在格点上，平行四边形EFGH的顶点E、F在边CD上，且AD∥EH， AD＝EH，AG交CD于点O，则S阴影为（     ） A.7平方单位 B.8平方单位 C.14平方单位 D.无法确定 二、填空题 1．若中，，则_______°． 2．如图，在中，，则______°，____°． 3．如图平行四边形中，对角线、相交于点O，，，，则的长是______． 4．的周长为，相交于点，的周长比的周长小，则________，________． 5.如图，平行四边形的对角线，交于，过点的线段与，分别交于，，若，，，那么四边形的周长为______． 三、解答题 1．如图，在平行四边形中，对角线，交于点，过点交于点，交于点.求证：. 2．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 3．在平行四边形 中， 为 的中点，连接 并延长交 的延长线于 .求证： . 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，延长AB至点E．使BE = AB．连接DE交BC于点F．求证：CF = BF． 5．如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 在 上，且 ． 求证： ． 6.如图，在▱ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，∠A＝60°，点P沿AB边从点A开始以2cm/秒的速度向点B移动，同时点Q沿DA边从点D开始以1cm/秒的速度向点A移动，用t表示移动的时间（0≤t≤6）． （1）当t为何值时，△PAQ是等边三角形？ （2）当t为何值时，△PAQ为直角三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $