1.1.1菱形的性质与判定 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

TENGZHOU YUCAIZHONGXUE KEJIAN MUBAN 山 东 滕 州 育 才 中 学 1.1.1 菱形的性质与判定 九年级数学组 山 东 滕 州 育 才 中 学 学习目标 1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系； 2.探索并证明菱形的性质定理.(重点) 3.应用菱形的性质定理解决相关问题.(难点) 问题导学 山 东 滕 州 育 才 中 学 下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 你能举出一些生活中菱形的例子吗？ 山 东 滕 州 育 才 中 学 　　(1)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？ C A D B O 问题导学 问题导学 山 东 滕 州 育 才 中 学 (2)菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。 C A D B O 合作探究 山 东 滕 州 育 才 中 学 用菱形纸片折一折，回答下列问题: (1)菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么关系？ (2)菱形中有哪些相等的线段？ C A D B O 合作探究 山 东 滕 州 育 才 中 学 已知：如图1-1，在菱形ABCD中 AB=AD, 对角线AC与BD相交于点O. 求证： （1）AB=BC=CD=AD （2）AC⊥BD. 合作探究 山 东 滕 州 育 才 中 学 （1）证明： ∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等） ∵AB=AD ∴AB=BC=CD=AD 合作探究 山 东 滕 州 育 才 中 学 (2)∵AB=AD ∴△ABD是等腰三角形 ∵四边形ABCD是菱形 ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分） 在等腰三角形ABD中 ∵OB=OD ∴AO⊥BD 即AC⊥BD 山 东 滕 州 育 才 中 学 菱形性质 ①边： ②角： ③对角线： ④对称性： 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 合作探究 山 东 滕 州 育 才 中 学 以小组为单位合作完成例1,注意解题的步骤与格式. 在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD=60°，BD=6,求菱形的对角线AC的长. 训练反馈 山 东 滕 州 育 才 中 学 1 随堂练习 训练反馈 山 东 滕 州 育 才 中 学 2.知识技能 1 山 东 滕 州 育 才 中 学 3.如图，在菱形ABCD中，对角线BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为____. 训练反馈 训练反馈 山 东 滕 州 育 才 中 学 4.一个菱形较短的对角线BD长是2cm,它的较小内角是60°,则AC的长为_____. 训练反馈 山 东 滕 州 育 才 中 学 5.数学理解4 转化 D C B A O 山 东 滕 州 育 才 中 学 课堂小结 山 东 滕 州 育 才 中 学 本节课你有什么收获？ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 课堂小结 山 东 滕 州 育 才 中 学 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 Thank You！ The End 山东省滕州育才中学 http://tzyc.30edu.com/ Yucai Middleschool Tengzhou Shandong 山 东 滕 州 育 才 中 学 超分子化学 21 每日测试： 山 东 滕 州 育 才 中 学 1.已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为：_____. 2.如图，菱形ABCD的边长为4，对角线交于点 O，∠ABC＝60°,点E、F分别为AB、AO的中点，则EF的长度为 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 山 东 滕 州 育 才 中 学 3．如图，在菱形ABCD中，AB＝4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为　 　 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 山 东 滕 州 育 才 中 学 4．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于_____. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $