4.1认识三角形培优练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.1认识三角形培优练习 一、单选题 1．如图，直线，点A在EF上，点B、C在MN上，点D在线段AC上．若，，则的大小为（    ） A．50° B．110° C．120° D．140° 2．具备下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 B．∠A﹣∠C＝∠B C．∠A＝∠B＝2∠C D． 3．以下列长度的三条线段为边能组成三角形的是（    ） A．3，8，4 B．11，5，6 C．6，3，3 D．5，6，10 4．如图，已知，，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 5．下列线段能构成三角形的是（    ） A．5，6，10 B．3，4，8 C．5，6，11 D．2，5，2 6．以下各组线段为边，能组成三角形的是（      ） A．1，2，4 B．8，6，4 C．12，5，6 D．2，3，6 7．如图，小明在以为顶角的等腰三角形中用圆规和直尺作图，作出过点的射线交于点，然后又作出一条直线与交于点，连接，若的面积为4，则的面积为(     ) A．1 B．2 C．3 D．4 8．小李想做一个三角形的框架，他有两根长度分别为和的细木条，需要将其中一根木条分为两段与另一根组成一个三角形．如果不考虑损耗和接头部分，那么小李应该选择把哪根木条分为两段？(   ) A．的木条 B．的木条 C．两根都可以 D．两根都不行 9．若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是（　　） A．14 B．10 C．3 D．2 10．下列结论中正确的是（　　） A．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角 B．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形 C．三角形的三个内角中，最多有一个钝角 D．若三条线段a、b、c，满足a+b＞c，则此三条线段一定能组成三角形 二、填空题 1.如图,点D在△ABC的边BC上,∠B=∠BAD,∠ADC=74°,则∠B=　　　　.  2．如图，BD是△ABC的中线，DE⊥BC于点E，已知△ABD的面积是2，BC的长是4，则DE的长是：___． 3．三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____． 4．如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是40，则△ABE的面积是_________． 5．已知点是的重心，那么________ 三、解答题 1.如图,AD⊥BC于点D,BE是△ABC的角平分线,∠BAD=26°,∠C=30°,求∠AEB的度数. 2．如图，BC⊥ED，垂足为O，∠A=27°，∠D=20°，求∠ACB与∠B的度数． 3．（1）如图，点O在直线AB上，OC是∠AOB内的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数． （2）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=90°”，其他条件不变，求∠DOE的度数． （3）如果将“点O在直线AB上”改为“∠AOB=”，其他条件不变，直接写出∠DOE的度数． 4．（1）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD⊥BC于D，且AE平分∠BAC，求∠EAD的度数． （2）上题中若∠B=40°，∠C=80°改为∠C＞∠B，其他条件不变，请你求出∠EAD与∠B、∠C之间的数列关系？并说明理由． 5．如图，已知A（0，a），B（0，b），C（m，b）且（a-4）2 + =0， （1）求C点坐标 （2）作DE DC，交y轴于E点，EF为 AED的平分线，且 DFE= 90o． 求证：FD平分ADO； （3）E 在 y 轴负半轴上运动时，连 EC，点 P 为 AC 延长线上一点，EM 平分∠AEC，且 PM⊥EM,PN⊥x 轴于 N 点，PQ 平分∠APN，交 x 轴于 Q 点，则 E 在运动过程中，的大小是否发生变化，若不变，求出其值.       学科网（北京）股份有限公司 $