8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022－2023学年人教版数学七年级下册

8.3 实际问题与二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有七十四足，问鸡兔各几何？”设有只鸡、只兔，则所列方程组正确的是（  ） A． B． C． D． 2．已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（  ） A． B． C． D． 3．某影院昨天甲、乙两种电影票共售出203张，甲票售出x张，每张35元，乙票每张20元，票房总额y，则(　　) A．15x-y+4060=0 B．x-15y+4060=0 C．15x+y+4060=0 D．x-15y-4060=0 4．现有57张铁皮盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（    ） A． B． C． D． 5．已知，且x﹣y＜0，则m的取值范围为（ ） A．m＜ B．m＞ C．m＞— D．m＜ 6．为打造单县东沟河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A，B两个工程小组先后接力完成，工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治米，共用时20天，设工程小组整治河道米，工程小组整治河道米，依题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 7．为奖励消防演练中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元（至少保证有个排球），在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 8．已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，该方程组的解也是方程的一个解； ②当时，则； ③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 1．如图，用10个大小、形状完全相同的小矩形，拼成一个宽为50cm的大矩形，设每个小矩形的长为xcm，宽为ycm，则可以列出的方程组是______． 2．我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只． 3．小明和小华分别用四个完全相同的，直角边为a，b（a＜b）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图①）的周长为20．小明拼成的正方形（如图②）中间有一个边长为1的正方形小孔．（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？___（填“能”或“否”）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积；若不能，请说明理由． 4．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为7，若把十位上的数字和个位上的数字交换位置，所得的数比原数大9，则原来的两位数是_____． 5．小刚解出了方程组的解为．因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组和解中的两个数，则、分别为___________． 三、解答题 1．已知是关于x、y的方程组的解，求的值． 2．某天，一蔬菜经营户用120元钱从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿共40千克到市场去卖，黄瓜和西红柿这天的批发价和零售价如下表所示： 品名 黄瓜 西红柿 批发价（单位：元/千克） 2.4 3.2 零售价（单位：元/千克） 3.6 5 (1)他从蔬菜批发市场买了黄瓜和西红柿各多少千克？ (2)他今天卖完这些黄瓜和西红柿能赚多少钱？ 3．某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票．某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时，购买A类年票最合算？ 4．某校运动会需购买A、B两种奖品．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，则最多购买B种奖品多少件． 5．为了净化空气，美化环境，我市青羊区计划投资1.8万元种银杏和芙蓉树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种银杏树和芙蓉树各多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 $