第三十讲 周长、面积和体积（专项复习讲义）-2023学年小升初专项复习讲义（人教版）

第三十讲周长、面积和体积（专项复习讲义） （知识梳理+专项练习） 1、定义 （1）平面图形一周的长度叫做周长。 （2）平面图形或物体表面的大小叫做面积。 2、常见图形的周长、面积和体积计算公式 小学数学图形计算公式 正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b:宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 一、选择题 1．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（    ）厘米。 A．5 B．10 C．15.7 D．31.4 2．两个圆柱的高相等，底面半径的比是2∶3，它们体积的比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶4 C．4∶9 D．8∶27 3．将一个圆锥沿着它的高平均切成两块，切面一定是一个（    ）。 A．长方形 B．圆形 C．扇形 D．等腰三角形 4．将一个圆柱体削成一个等底等高的圆锥体，削去的部分是圆柱体积的（  ）。 A． B． C．2倍 D．不确定 5．有24个铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（    ）。 A．12个 B．8个 C．36个 D．72个 6．如图1是一个底面半径为r高为h的圆柱展开图，老师在如图1的基础上把两个底面剪拼成长方形，与侧面的展开图拼接在一起如图2，根据这样的过程，下面哪个算式是计算这个圆柱的表面积。（    ） A．2πr（h＋2r） B．πr（h＋2r） C．2πr（h＋r） D．πr（2h＋r） 二、填空题 7．一个圆锥形碎石料堆，底面积是22.5平方米，高是1.8米，用这堆碎石在6米宽的公路上铺0.05米厚的路面，能铺________米。 8．圆柱的侧面积是628平方厘米，高是20厘米，这个圆柱的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 9．一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是_____立方分米。 10．一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，体积是________立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是________立方厘米。 11．一个圆柱和一个圆锥，底面周长之比是3∶2，它们的体积之比是5∶2，那么圆锥与圆柱高的比是( )。 12．一个圆柱的底面半径和高相等，那么这个圆柱的底面积和侧面积的比是( ) 。 13．一个圆柱形笔筒的底面半径是4cm，高是10cm，它的侧面积是( )cm2。 14．把一个圆柱形木料加工成最大的圆锥，削去部分的体积是60立方厘米，原来圆柱的体积是( )立方厘米，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 15．一个直角三角形木板的两条直角边分别是6厘米和10厘米，以6厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的是( )体，它的体积是( )立方厘米。 16．下图中，图A和图B周长的比是( )，面积的比是( ) 三、判断题 17．等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积比圆柱的体积少．( ) 18．两个高相等的圆柱体底面半径之比是3∶2，那么体积之比也是3∶2。( ) 19．体积相等的两个圆柱，它们一定等底等高。( ) 20．如果圆锥的体积是8cm3，那么圆柱的体积是24cm3。( ) 21．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积与削去部分体积的比是2∶1。( ) 22．一个圆柱，底面半径为r，高是2πr，这个圆柱的侧面展开图是一个正方形。( ) 23．圆柱的体积一定