陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期期中质量检测数学试卷

陕西省西安市铁一中第一学期期中质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.集合A=0,2,a叶，B=H,a,若AUB=0,l24,16,则a的值为(). A.0 B.1 C.2 D.4 2.设集合A与集合B蓝使自然数集N,映射「：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中为元素 n2+n:则在映射了下，像20的原像是(). A.2 B.3 C.4 D.4或-S 3.若菌数y=fm)的定文域是0,2，则函数g)=2的定文城是（ x-1 A.[0, B.0,) c.0.I)U0,4 D.0,I 4.已知f(x)=(m-1)x2+3r+3为偶函数，则f(x)在区间(4,2)上为( A。增函数 B.减函数 C.先递增再递减 D。先递减再递增 5.三个数a=0.3,b=10g:03,c=23之间的大小关系是(). A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a 6.函数f)=x+x的图像关于（). A.y轴对称 B.直线y=一x对称C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 7.己知0<a<1,则方程dogI的实根个数是(). A.2 B.3 C.4 D.与a值有关 8.在下列四个图中，二次函数y=2+与指数函数y= b 的图像只可能为()， 1 9.设2”==m·且上+片2，则m等于（)。 a h A.0 B.10 C.20 D.100 [(a-3r+5.x≤1 10.已知函数f(x)= 2a 是R上的减函数，则实数a的取值范围是(). ,x>1 A.(0,3) B.(0,3J C.(0,2) D.0,2 11.方程1og,x+x-3=0的解所在的区间是(). A.(0,D B.12) C.(23) D.(340 12.某购物网站在2016年11月开展“全部6折“促销活动，在11日当天购物还可以再享受“每张订单金 额(6折后)满300元时可减免100元”.某人在11日当天欲购入原价48元（单价）的商品共42件，为 使花钱总数最少，它最多需要下的订单张数为(). A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.函数f(2)=x2-2x,则f0=_ 14.y=g,2x-3)+三面过定点P,P在幂函数f份图像上，f网 2 15.若一次函数f(x)=ar+b有一个零点2，那么g(x)=bx2-r的零点是 16.已知f(x)是定义在[-2,0)U(0,2)上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么()的值 域是 0 2 三、解答题（本大题共6个小题，共52分） 17.(本题8分)某质点在30s内运动速度V是时间‘的函数，它的图象如图，解析法表示出这个函数， 并求出9s时质点的速度。 AWK(cm/s) 30 15 10 051015202530 s 18.(本题8分)已知函数)-，og:-D的定义域为集合A,函数gx)=3--1的值域为集合B, 且AUB=B,求实数m的取值范围 3 19.(本题8分)是否存在实数a,使函数y=a产+2a-1(a>0且a≠1)在[-1.刂上的最大值是14？ 20.(本题8分)设U=R,集合A=Y+3x+2=0,B=xx2+(m+x+m=0.若(C0nB=0, 试求实数m的值。 21.(本题10分)已知定义域为R的函数fx)= Y+九是奇函数. 2+a (1)求a,b的值. (2)若对任意的t∈R,不等式f(0-2)+f(2r-)<0相成立，求k的取值范用 其中aeR 22.(本题10分)设雨数f)=匹-， (1)若a=I,fx)的定义域为区间03引，求f)的最大值和最小值. (2)若f(x)的定义域为区间0，+)，求“的取值范国，使f(x)在定义域内是单调诚函数， 5 陕西省西安市铁一中第一学期期中质量检测 高一数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1.集合A=02.al,B=1.a,若4UB=0,l.2,4.16,则a的值为(). A.0 B.1 C.2 D.4 【答案】D 【解析】集合A=02,,B=礼a,若4AUB=0,12416(, 可得a=4. 故选D, 2.设集合A与集合B燕使自然数集N,映射f:A+B把集合A中的元素：映时到集合B中为元素 :2+:,则在映射下，像20的原像是(). A.2 B.3 C.4 D.4或-5 【答案】C 【解析】由2+n=20求，用代入验证法可知n=4. 故选C, 3.若函数y=f)的定文域是0,21，则函数g)=2的定文城是(. x=1 A.0, B.【0,l) C.0.)Ua,4 D.0I) 【答案】B 【解析】：函数fx)的定义域是0,2， ∴函数f(2x)的定义域是0，月 通数得 .x≠1 综上0≤x<1. 故选B, 6 4.已知∫x)