江西省吉安市第八中学2022-2023学年下学期第二次阶段性八年级数学试卷

吉安八中2022-2023学年第二学期第二次阶段性八年级数学试卷 一．选择题（共6小题） 1．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（　　） A．a﹣3＜b﹣3 B． C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b 2．在式子中，分式的个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．温江进行河边公园改造，如图，江安河公园有三角形草坪（△ABC），现准备在该三角形草坪内种一棵树，使得该树到△ABC三个顶点的距离相等，则该树应种在（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 4．下列分解因式正确的是（　　） A．a（2a﹣b）+b（b﹣2a）＝（a﹣b）（2a﹣b） B．2a2﹣4a+9＝（2a﹣3）2 C．a2﹣5a+6＝（a+6）（a﹣5） D．3a2﹣12＝3（a+4）（a﹣4） 5．关于x的不等式组恰有三个整数解，那么m的取值范围为（　　） A．﹣1＜m≤0 B．﹣1≤m＜0 C．0≤m＜1 D．0＜m≤1 6．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2nA2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是（　　） A．（4n﹣1，） B．（2n﹣1，） C．（4n+1，） D．（2n+1，） 二．填空题（共7小题） 7．命题“若ac＜bc，则a＜b”是　　命题．（填“真”或“假”） 8．要使代数式有意义，则x的取值范围是　　_____． 9．已知a+b＝1，则代数式a2﹣b2+2b+9的值为 　___　． 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为　____　 11．如图，一次函数y＝﹣x﹣2与y＝2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组2x+m＜﹣x﹣2≤0的解集为 　　____． 12．若关于x的方程+＝无解，则m＝　______　． 三．解答题（共13小题） 13．(1)解方程：． (2) 已知：x2+xy＝12，xy+y2＝15，求（x+y）2﹣（x+y）（x﹣y）的值． 14．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来． 15． 先化简÷（﹣x+1），然后从﹣＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值． 16．如图，请用无刻度的直尺按下列要求画图． （1）如图①，在等腰△ABC中，AB＝AC，M，N分别是边AB，AC上的两点，且BM＝CN，请画出线段BC的垂直平分线； （2）如图②，已知等边△ABC和等边△ACD，点E是AB边的中点，请画出线段BC的垂直平分线． 第17题图 17．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E、D为垂足，CF＝CB． （1）求证：BE＝FD； （2）若AC＝10，AD＝8，求四边形ABCF的面积． 18．已知关于x，y的方程组的解是非负数． （1）求k的取值范围； （2）化简：|2k+3|﹣|k﹣2|． 19． 如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将APB 绕点B逆时针旋转，得到△CQB． （1）旋转角为 　　度； （2）求点P与点Q之间的距离； （3）求∠BPC的度数． 20．春节是我国的传统节日，人们素有吃水饺的习俗．某商场在年前准备购进A、B两种品牌的水饺进行销售，据了解，用3000元购买A品牌水饺的数量（袋）比用2880元购买B品牌水饺的数量（袋）多40袋，且B品牌水饺的单价（元/袋）是A品牌水饺单价（元/袋）的1.2倍． （1）求A、B两种品牌水饺的单价各是多少？ （2）若计划购进这两种品牌的水饺共220袋销售，且购买A品牌水饺的费用不多于购买B品牌水饺的费用，写出总费用w（元）与购买A品牌水饺数量m（袋）之间的关系式，并求出如何购买才能使总费用最低？最低是多少？ 21．阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如ax2+bx+c（a≠0）的多项式变形为a（x+m）2+n的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c（a≠0）的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如x2+4x﹣5＝x2+4x+（）2﹣（）2﹣5＝（x+2）2﹣9＝（x+2+3）（x+2﹣3）＝（x+5）（x