2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学模拟试卷(6)

第1页（共 21页） 2022-2023年陕西省西安市碑林区铁一中学中考数学模拟试卷（6） 一．选择题（共 10小题，满分 30 分，每小题 3分） 1．（ 3 分）有下列说法： （ 1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其 中正确的说法的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（ 3分）如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 3．（ 3 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 路在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若∠ AGE＝34°．则∠ BHQ 等于（ ） A．73° B．34° C．45° D．30° 4．（ 3分）如果分式 |??|-1 ??+1 的值为 0，那么 x的值为（ ） A．﹣ 1 B．1 C．﹣ 1或 1 D．1 或 0 5．（ 3分）下列计算正确的是（ ） A．a6+a6＝ 2a12 B．2 ﹣2÷ 25×28＝32 C．a2?（﹣a）7?a11＝﹣ a20 D．（ - 12 ab 2）?（﹣2a2b）3＝a3b3 6．（ 3分）截止到 2019年 9月 3 日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了 47.24亿， 47.24亿用科学记数法表示为（ ） A．47.24× 109 B．4.724× 109 C．4.724×105 D．472.4×105 第2页（共 21页） 7．（ 3分）如图，△ ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形，△ BCD 中，∠ DBC＝90°，∠ BCD＝60°， DC 中点为 E，AD 与 BE 的延长线交于点 F，则∠ AFB 的度数为（ ） A．30° B．15° C．45° D．25° 8．（ 3分）已知不等式组 { 2??- 1 ≥ 3 ??- ??＞0 的解集是 x≥2，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a＞2 B．a≥2 C．a＜2 D．a≤2 9．（3 分）如图，将正方形 ABCD 放于平面直角坐标系中， 已知点 A（﹣ 4，2），B（﹣ 2，2）， 以原点 O 为位似中心把正方形 ABCD 缩小得到正方形 A′B′C′D′，使 OA′：OA＝1： 2，则点 D 的对应点 D′的坐标是（ ） A．（﹣ 8，8） B．（﹣ 8，8）或（ 8，﹣ 8） C．（﹣ 2，2） D．（﹣ 2，2）或（ 2，﹣ 2） 10．（3分）在半径为 3cm的⊙O中，若弦 AB＝3√2，则弦 AB 所对的圆周角的度数为 （ ） A．30° B．45° C．30°或 150° D．45°或 135° 二．填空题（共 4 小题，满分 12分，每小题 3 分） 11．（3 分）计算 √48 - 9√ 1 3 的结果是 ． 12．（3 分）如图，在△ ABC 中，CE 平分∠ ACB，CF 平分∠ ACD，且 EF∥BC 交 AC 于 M， 若 CM＝3.5，则 CE 2+CF 2 的值为 ． 第3页（共 21页） 13．（3 分）小莹同学 10 个周的综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 1 2 2 4 1 这 10个周的综合素质评价成绩的中位数是 ． 14．（3 分）小明上学经过两个路口，如果每个路口可直接通过或需等待的可能性相等，那 么小明上学时在这两个路口都直接通过的概率为 ． 三．解答题（共 10小题，满分 78 分） 15．（7 分）计算： ??2 -1 ??2 -2??+1 ÷ ??+1 ??-1 + 1 ??-1 16．（7 分）解方程： （1） 2 2??-1 = 4 4??2 -1 ； （2） ??-3 ??-2 + 1= 3 2-?? ． 17．（6 分）尺规作图：如图所示，△ ABC 中，∠ A＝ 36°，AB＝AC．请用尺规过点 B作一 条直线，使其将△ ABC 分成两个小三角形，且其中一个三角形与△ ABC 相似． 18．（8 分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学 生进行调查，并绘制成部分统计图表如下： 类别 家庭藏书数 m 学生人数 A 0≤m≤25 20 B 26≤m≤100 a C 101≤m≤200 50 第4页（共 21页） D m≥201 66 根据以上信息，解答下列问题： （1）该调查的样本容量为 ，a＝ ； （2）在扇形统计图中， A 类对应扇形的圆心角度数为 °，所抽取学生家庭藏书 数的中位数落在 类； （3）若该校有 2000 名学生，请估计全校学生中家庭藏书 200 本以上的人数． 19．（8 分）某中学为丰富学生的校园生活，准备一次性购买若干个足球和篮球（每个足球 的价格相