第6章反比例函数 单元综合练习题 2022-2023学年浙教版八年级数学下册

2022-2023学年浙教版八年级数学下册《第6章反比例函数》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．下列函数不是反比例函数的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝ C．y＝3x﹣1 D．xy＝1 2．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（﹣2，﹣1） C．（1，2） D．（2，1） 3．已知反比例函数，下列结论不正确的是（　　） A．其图象经过点（1，﹣5） B．其图象位于第二、第四象限 C．当x＜0时，y随x的增大而增大 D．当x＞﹣1时，y＞5 4．若点A（x1，﹣4），B（x2，2），C（x3，3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1 5．若函数的图象与一次函数y＝kx+2的图象有公共点，则k的取值范围是（　　） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 5．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx+m与y＝（m≠0）的图象可能是（　　） A．B． C．D． 二．填空题 7．如图，反比例函数y＝的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，S△AOB＝2，则k＝　 　． 8．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1＝　 　． 9．如图，B（3，﹣3），C（5，0），以OC，CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析式为　 　． 10．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是　 　． 11．如图，直线y＝﹣3x+3与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线y＝（k≠0）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线y＝（k≠0）上，则a＝　 　． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且△ABP的面积是△AOB的面积的2倍，则点P的横坐标为　 　． 三．解答题 13．已知反比例函数y＝的图象经过点A（2，﹣4），点B（m，﹣6）． （1）求k及m的值； （2）点M（x1，y1）、N（x2，y2）均在反比例函数y＝的图象上，若x1＜x2，比较y1，y2的大小关系． 14．已知图中的曲线是反比例函数y＝（m为常数）图象的一支． （1）根据图象位置，求m的取值范围； （2）若该函数的图象任取一点A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求m的值． 15．如图，长方形ABCD中，边AB在x轴上（点B在x轴的正半轴上），BC＝AO，AB＝3BC，已知A（﹣2，0），反比例函数y＝的图象经过点C．求：点C的坐标和反比例函数的解析式． 16．某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示． （1）求这个函数的解析式； （2）当气体体积为1m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01m3） 18．如图，已知A（﹣5，n），B（3，﹣5）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）结合图象，直接写出不等式kx+b﹣＜0的解集． 19．如图，已知函y＝（x＞0）的图象与一次函数y＝kx+b的图象交于点A（1，m），B（n，2）两点． （1）求一次函数的解析式． （2）将一次函数y＝kx+b的图象沿x轴负方向平移a（a＞0）个单位长度得到新图象，求这个新图象与函数y＝（x＞0）的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标． 20．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB，BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．请根据图中信息解答下列问题： （1）求y与x（10≤x≤24）的函数表达式； （2）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多长时间，才能使蔬菜避免受到伤害？ 21．如图，在平面直角坐标系中