3.5 确定圆的条件-课件 2022—2023学年北师大版数学九年级下册

确定圆的条件 英红中学：李敏 问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？ 生活生产中的启示 情景导入 经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程。 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，会用尺规过不在同一直线上的三个点作圆。 了解三角形的外接圆、三角形的外心，圆的内接三角形的概念，进一步体会解决数学问题的策略． 进一步体会解决数学问题的策略。 学习目标： 1、圆的位置由（ ）决定，圆的大小由（ ）决定。（ ）和（ ）决定圆。 2、线段垂直平分线的画法和性质。 复习旧知 实验与探究： 想一想：经过一点可以作几个圆？经过两点,三点呢？ 确定圆的条件 1.经过一点可以作几个圆?经过两点、三点……呢？ （1）作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆? （2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆? ●A ●B ●O ●O ●O ●O ●O ●A ●O ●O ●O ●O （2）作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆？ ●A ●B ●O ●O ●O ●O 连接两点，画出垂直平分线 以任意一点为圆心，都可以画出一个圆通过两点 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆. （3）作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆? 你准备如何(确定圆心,半径)作圆？ 其圆心的位置有什么特点？与A,B,C有什么关系？ ┓ ●B ●C 经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上. ┏ ●A 经过三点A,B,C的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置. ●O 经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上. A B C 思考：三点同在一条直线上能 不能做圆？为什么？ 三点定圆 定理：不在同一条直线上的三个点 确定一个圆. 三角形与圆的位置关系 三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形. 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.到三个顶点的距离相等. ●O A B C 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 锐角三角形的外心位于三角形的（ ）, 直角三角形的外心位于三角形的（ ）, 钝角三角形的外心位于三角形的 （ ）。 当堂检测： 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 当堂检测： 三角形的外心是三角形的__________________的交点，因此，三角形的外心到三角形三个顶点的_________相等 2、判断题： （1）经过三点一定可以作圆 （ ） （2）任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） （3）三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） （4）三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 当堂检测： 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 解决问题 通过本节课的学习，你有什么收获？还存在什么困惑？ 课堂小结 教材习题3.6 预习下节课内容，搜集现实生活中直线与圆的位置关系的现象。 课外作业 $