2022-2023学年沪科版七年级数学下册期末复习综合练习题

2022-2023学年沪科版七年级数学下册期末阶段复习综合练习题（附答案） 一、选择题（满分40分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．3.1415 B． C． D． 2．若分式无意义，则x的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．0 3．下列计算正确的是（　　） A．a3⋅a2＝a6 B．a6÷a3＝a3 C．（a2）4＝a6 D．（﹣3a3）2＝6a6 4．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　　） A．2a﹣1＜2b﹣1 B．ma＞mb C．a+3＜a+3 D．﹣4a＞﹣4b 5．数轴上在和之间的整数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．将多项式2x2+mx﹣18进行因式分解得到（x﹣9）（2x﹣n），则m，n分别是（　　） A．m＝16，n＝﹣2 B．m＝﹣16，n＝﹣2 C．m＝﹣16，n＝2 D．m＝16，n＝2 7．解分式方程时，去分母得（　　） A．1﹣2（x﹣2）＝4 B．1﹣2（x﹣2）＝﹣4 C．﹣1﹣2（x﹣2）＝﹣4 D．1﹣2（2﹣x）＝4 8．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，若∠AOE＝2∠AOC，则∠BOD的度数为（　　） A．25° B．30° C．45° D．60° 9．如图，下列条件能判定AB∥CD的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠4＝∠5 C．∠B＝∠D D．∠B+∠2+∠4＝180° 10．小明设计一种计算流程图，如图，若需要经过两次运算，才能运算出y，且x是整数，则x的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．﹣1或﹣2 D．﹣1或﹣3 二、填空题（满分20分） 11．因式分解：2xy2﹣8x＝　 　． 12．目前发现的新冠病毒其直径约为0.000123毫米，将0.000123用科学记数法表示为 　 　． 13．如图，三角形ABC和三角形DEF是一副三角板，∠A＝30°，∠E＝45°，点F在BC的延长线上，若DE∥BF，则∠CDF＝　 　． 14．如图1是长方形纸带，∠DEF等于α，将纸带沿EF折叠成图2． （1）若α＝20°，则∠AEF的度数为 　 　； （2）在图2的基础上，再沿BF折叠成图3，则∠CFE的度数为 　 　.（用含α的式子表示） 三、计算题（满分16分） 15．化简：（x﹣2y）2﹣（2y+x）（﹣2y+x）． 16．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 四、解答题（满分16分） 17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中﹣2＜x＜2且x为整数． 18．已知在8×8方格纸中，每个小格均为边长是1个单位长度的正方形，三角形ABC的位置如图所示，请按照要求完成下列各题： （1）将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度后，得到三角形A1B1C1，请画出三角形A1B1C1． （2）连接BB1，CC1，直接写出四边形B1BCC1的面积：　 　． 19．由无理数的定义可知无理数与有理数不可能相等，若m，n为有理数，x为无理数，且mx+n＝0，则m＝0，n＝0． （1）如果（a﹣4）+b﹣9＝0，其中a，b为有理数，求ab的平方根； （2）如果（2+）a﹣（1﹣）b＝5，其中a，b为有理数且是p的平方根，求p的值． 20．观察下列等式： 第1个等式：+＝1﹣1； 第2个等式：+＝1﹣； 第3个等式：+＝1﹣； 第4个等式：+＝1﹣； 第5个等式：+＝1﹣；… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：　 　； （2）写出你猜想的第n个等式：　 　（用含n的等式表示），并证明． 21．某校开展“防溺水知识竞赛”活动并计划购买大小两种型号的彩笔作为奖品．已知大型号的单价比小型号的单价多16元，且学校用1950元购买小型号的数量是用1050元购买大型号数量的3倍． （1）求两种型号彩笔的单价； （2）为了让更多同学参与竞赛活动，学校决定购进这两种型号彩笔共200个，但总费用不超过7000元，求最多可购买大型号彩笔的个数． 22．在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形． （1）根据图2中的阴影部分面积面积关系直接写出下列代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系：　 　； （2）根据完全平方公式的变形，解决下列问题： ①已知m+n＝﹣1，m2+n2＝25，求mn和（m﹣n）2的值； ②已知（x﹣998）2+（x﹣1000）2＝34，求（x﹣999）2的值． 23．如图1，AB∥CD，点E，F分别是AB，CD上的点，点P是AB和CD之间的一点，连接PE，PF． （1）若∠PFD＝25°，∠PEB＝35°，求∠P的度数； （2）若点P位于AB上方（如图2），∠PEB＝α，∠PFD＝β，其他条件不变：（用含α和β的代数式表示下列角度数） ①