第12章 二次根式 单元测试题 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

2022-2023学年苏科版八年级数学下册《第12章二次根式》单元综合测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．下列的式子一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＝2 3．若x＜0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 4．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列计算： ①；②；③； ④．其中结果正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．估计的运算结果应在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 9．已知x＝+，y＝﹣，则x3y+xy3等于（　　） A．5 B．4 C．10 D．2 10．已知实数x，y满足|x﹣4|+＝0，则分别以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A．8 B．20 C．16 D．16或20 二、填空题（共24分） 11．若＝3﹣b，则b　 　． 12．若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为　 　． 13．若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b＝﹣9，则c的取值范围是　 　． 14．计算：4﹣9＝　 　． 15．若x＝﹣3，则的值为　 　． 16．若y＝+﹣6，则xy＝　 　． 17．计算：＝　 　． 18．当a＝﹣1时，代数式的值是　 　． 三、解答题（共66分） 19．计算： （1）（）2． （2）×（）． （3）4++4． （4）6﹣2﹣3． （5）（+）（﹣4）． （6）2×÷． （7）（6﹣2x）÷3． （8）﹣﹣+（﹣）0+． 20．先化简，再求值：（+）÷，其中x＝+2，y＝﹣2． 21．已知：． 22．站在水平高度为h米的地方可见的水平距离为d米，它们之间的关系可近似地表示为d＝8，某登山者从海拔n米处登上海拔2n米高的山顶，那么他可见的水平距离是原来的多少倍？ 23．阅读下面的材料，并解答问题． ＝＝﹣1；＝＝． 试求： （1）的值； （2）的值； （3）（n为正整数）的值． 参考答案 一、选择题（共30分） 1．解：A、当x＝0时，﹣x﹣2＜0，无意义，故本选项错误； B、当x＝﹣1时，无意义；故本选项错误； C、∵x2+2≥2，∴符合二次根式的定义；故本选项正确； D、当x＝±1时，x2﹣2＝﹣1＜0，无意义；故本选项错误； 故选：C． 2．解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴2x﹣4≥0， 解得：x≥2， 则实数x的取值范围是：x≥2． 故选：B． 3．解：若x＜0，则＝﹣x， ∴＝＝＝2， 故选：D． 4．解：因为＝＝2，因此不是最简二次根式． 故选：B． 5．解：，所以①正确； ，所以②正确； ③（﹣2）2＝4×3＝12，所以③正确； ④（）（﹣）＝2﹣3＝﹣1，所以④正确． 故选：D． 6．解：A、与﹣的被开方数不同，故A错误； B、与﹣的被开方数不同，故B错误； C、与﹣的被开方数相同，故C正确； D、与﹣的被开方数不同，故D错误； 故选：C． 7．解：A、与不能合并，所以A选项错误； B、原式＝6×2＝12，所以B选项错误； C、原式＝＝2，所以C选项准确； D、原式＝2，所以D选项错误． 故选：C． 8．解：∵＝4+，而4＜＜5， ∴原式运算的结果在8到9之间； 故选：C． 9．解：∵x＝+，y＝﹣， ∴x+y＝2，xy＝3﹣2＝1， ∴x3y+xy3＝xy（x2+y2）＝xy[（x+y）2﹣2xy] ＝1×[（2）2﹣2×1] ＝10． 故选：C． 10．解：由题意可知：x﹣4＝0，y﹣8＝0， 解得x＝4，y＝8， 当腰长为4，底边长为8时， ∵4+4＝8， ∴不能围成三角形， 当腰长为8，底边长为4时， ∵4+8＞8， ∴能围成三角形， ∴周长为：8+8+4＝20． 故选：B． 二、填空题（共24分） 11．解：∵＝3﹣b， ∴3﹣b≥0， ∴b≤3． 故答案为：≤3． 12．解：根据题意得1+a＝4﹣2a， 解得a＝1． 故答案为1． 13．解：原方程可化为+（b﹣3）2＝0， 所以，a﹣2＝0，b﹣3＝0， 解得a＝2，b＝3， ∵3﹣2＝1，3+2＝5， ∴1＜c＜5． 故答案为：1＜c＜5． 14．解：原式＝12＝3， 故答案为：3． 15．解：∵x＝﹣3， ∴＝ ＝＝＝1． 16．解：由题意可知：， 解得：x＝， ∴y＝0+0﹣6＝﹣6， ∴xy＝﹣3， 故答案为：﹣3 17．解：原式＝[