专题04 一元二次方程的应用（八大类型）（题型专练）-2023-2024学年九年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题04 一元二次方程的应用（八大类型） 【题型1 一元二次方程应用-变化率】 【题型2 一元二次方程应用-传染问题】 【题型3 一元二次方程应用-分支问题】 【题型4 一元二次方程应用-比赛问题及迁移运用】 【题型5 一元二次方程应用-销售问题】 【题型6 一元二次方程应用-每每问题】 【题型7 一元二次方程应用-几何面积问题】 【题型8 一元二次方程应用-几何动态问题】 【题型1 一元二次方程应用-变化率】 1．（2023春•鄞州区期中）某商品经过连续两次降价，价格由100元降为64元．已知两次降价的百分率都是x，则x满足的方程是（　　） A．64（1﹣2x）＝100 B．100（1﹣x）2＝64 C．64（1﹣x）2＝100 D．100（1﹣2x）＝64 2．（2023•天心区校级一模）在“双减政策”的推动下，某初级中学学生课后作业时长明显减少．2022年上学期每天作业平均时长为100min，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天作业时长为70min．设这两学期该校平均每天作业时长每期的下降率为x，则可列方程为（　　） A．100（1﹣x2）＝70 B．70（1+x2）＝100 C．100（1﹣x）2＝70 D．70（1+x）2＝100 3．（2023•温江区校级模拟）随着疫情影响消退和消费回暖，2023年电影市场向好，某电影上映的第一天票房约为2亿元，第二天、第三天单日票房持续增长，三天累计票房6.62亿元，若第二天、第三天单日票房按相同的增长率增长，设平均每天票房的增长率为x，则根据题意，下列方程正确的是（　　） A．2（1+x）＝6.62 B．2（1+x）2＝6.62 C．2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝6.62 4．（2023春•华龙区校级月考）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因素，我国某汽车零部件生产企业的利润逐年增高，据统计，2019年利润为2亿元，2021年利润为2.88亿元． （1）求该企业从2019年至2021年利润的年均增长率； （2）若2022年保持前两年利润的年均增长率不变，该企业2022年的利润能否超过3.4亿元？ 5．（2023•黄山一模）数字化阅读凭借其独有的便利性成为了更快获得优质内容的重要途径．近年来，我国数字阅读用户规模持续增长，据统计2020年我国数字阅读用户规模达4.94亿人，2022年约为5.9774亿人． （1）求2020年到2022年我国数字阅读用户规模的年平均增长率； （2）按照这个增长率，预计2023年我国数字阅读用户规模能否达到6.5亿人． 【题型2 一元二次方程应用-分支问题】 6．（2023•虎林市校级一模）某种植物的主干长出若干为数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是21，则每个支干长出小分支的个数是（　　） A．6 B．4 C．3 D．5 7．（2023•黑龙江一模）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（　　） A．8个 B．7个 C．6个 D．5个 8．（2022秋•澄海区期末）某校“生物研学”活动小组在一次野外研学实践时，发现某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．若主干、支干和小分支的总数是91，求这种植物每个支干长出的小分支个数是多少？ 【题型3 一元二次方程应用-传染问题】 9．（2023•兴庆区校级一模）有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可到方程为（　　） A．1+2x＝81 B．1+x2＝81 C．1+x+x2＝81 D．（1+x）2＝81 10．（2023•潮南区模拟）有一人感染了某种病毒，经过两轮传染后，共有256人感染了该种病毒，求每轮传染中平均每人传染了多少个人． 【题型4 一元二次方程应用-比赛问题及迁移运用】 11．（2023•东莞市二模）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 12．（2023春•滨江区校级期中）一次足球联赛实行单循环比赛（每两支球队之间都比赛一场），计划安排15场比赛，设应邀请了x支球队参加联赛，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝15 B．x（x+1）＝15 C． D． 13．（2023•佳木斯一模）黑龙江省中学生排球锦标赛共进行了110场双循环比赛，则参加比赛的队伍共有（　　） A．8支 B．9支 C