2023年湖北省黄冈、孝感、咸宁中考数学全真模拟试卷

2023年湖北黄冈、孝感、咸宁中考数学全真模拟试卷 （时间：120分钟 总分：120分） 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣（﹣2） B．|﹣2| C．﹣22 D．（﹣2）2 2．2019年被称为中国的5G元年，如果运用5G技术下载一个4.8M的短视频，大约只需要0.000096秒，将数字0.000096用科学记数法表示应为（　　） A．0.96×10﹣4 B．9.6×10﹣3 C．9.6×10﹣5 D．96×10﹣6 3．如图所示的几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．a2⋅a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6 5．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（　　） A．不存在 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 6．如图所示，在⊙O中，线段AB是直径，点D是弧AB上一点．延长AB至点C，使得AB＝2BC，连接AD，OD，CD．若∠C＝30°，则∠ADO的余弦值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，BC＝12，点E为AD的中点，点F为CD边上一点，DF＝2，将线段EF绕点E顺时针旋转90°得到EH，点H恰好在线段BF上，过H作直线HM⊥AD于点M，交BC于点N，则CF的长为（　　） A．2 B．5 C．6 D．8 8.如图，已知四边形OABC是平行四边形，OC：OA＝4：3，CD⊥x轴，垂足为D，函数y＝的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD＝2，则△BCE的面积为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9．使得二次根式有意义的x的取值范围是　 　． 10．不等式组的所有整数解的和为　 　． 11．把m2﹣（2m+3）2分解因式，结果是　 　． 12．如图，一块含30°角的直角三角板ABC绕点C顺时针旋转到三角形A′B′C′，当B，C，A′在一条直线上时，三角板ABC的旋转角度为　 　． 13．如图所示：用一个半径为60cm，圆心角为150°的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为　 　cm． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，AC＝10，点D是AC上的一个动点，以CD为直径作圆O，连接BD交圆O于点E，则AE的最小值为　 　． 15．如图,长方形ABCD的两边BC,CD分别在x轴、y轴上,点C与原点重合,点A(﹣1,2),将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚,经过一次翻滚,点A对应点记为A1;经过第二次翻滚,点A对应点记为A2;…;依此类推,经过第2020次翻滚,点A对应点A203坐标为　 　． 16．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A—B—C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　 　． 四、解答题（本大题共8小题，共72分） 17．（6分）先化简，再求值，其中x＝2． 18．（8分）益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变，原来每运一次的运费是1200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元．A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示： 品种 A B 原运费 45 25 现运费 30 20 （1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件？ （2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍，问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？ 19．（8分）一个不透明的口袋中装有3张卡片，卡片上分别标有数字1、﹣2、﹣3，它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡片． （1）求小芳抽到负数的概率； （2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求小明和小芳两人均抽到负数的概率． 20．（9分）如图,反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点,点A的横坐标和点B的纵坐标都是1. (1)求一次函数的表达式; (2)在第一象限内,写出关于x的不等式kx+b≥的解集 ; (3)若点P(m,n)在反比例函数图象上,且关于y轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上,求m2+n2的值. 21．（9分）如图，在Rt△ABC