间隔排列（教案）苏教版三年级上册数学

苏教版数学三年级上册《一一间隔排列》教学设计 教学目标 1.理解——间隔排列的含义,发现——间隔排列可分为“两种物体数量相等”“两种物体数量相差1"两类,会用——对应、看头尾的方法比较两种物体的数量,能应用排列规律解决简单的实际问题。 2.经历观察、比较,分类,抽象,概括,论证的过程,学会借助数学联想,完全归纳,数学想象等方法探索规律,发展数学思考能力。 3.积累探索规律的经验,感受思维乐趣,培养数学学习的积极情感。 教学重难点 教学重点 会用“一一对应”法比较一一间隔排列中两种物体的数量。 教学难点 理解用“看头尾”法比较——间隔排列中两种物体的数量的数学道理。 教学过程 一、整体分类，引入新知 创设情境：兔子乐园，结合小兔给同学们留下的密码，进行观察分类。 揭示课题：像这样两种颜色的珠子一个隔着一个排列，就是我们今天要研究的“一一间隔排列”现象。 二、活动体验，探究新知 1.整体观察 出示：在绿茵茵的草地上，小兔们挂起手帕做背景，用木桩和篱笆围出表演场地，跳起舞蹈欢迎同学们到来。 提问：你在图中看到了哪些一一间隔排列的现象呢？ 学生1：木桩和篱笆是一一间隔排列的。 学生2：小兔和蘑菇是一一间隔排列的。 学生3：夹子和手帕也是一一间隔排列的。 2.初步分析 提问：这些一一间隔排列现象中，每行都有两种不同物体，这里面又藏着什么有研究价值的数学问题呢？ 学生1：想知道每行一一间隔排列中的两种物体数量。 学生2：想比较一一间隔排列中两种物体数量的多少。 （学生自主研究，并在活动单上填写表格） 小兔（   ）只 木桩（   ）根 夹子（   ）个 蘑菇（   ）个 篱笆（   ）块 手帕（   ）块 （学生统计出每行两种物体的具体数量，兔子8只、蘑菇7个；木桩13根、篱笆12块；夹子10个、手帕9块。） 学生1：两种物体的数量一种多一种少。 学生2：兔子数量比蘑菇多1，木桩数量又比篱笆多1，夹子数量比手帕也多1。 学生3：每行一一间隔排列的现象中，两种物体的数量都相差1。 3.发现规律 提问：为什么每行一一间隔排列的两种物体的数量都相差1呢？ （学生以蘑菇和兔子为例进一步研究，然后展示同学们使用的方法） 学生1：把1只兔子和1个蘑菇分别圈起来，这样最后一只小兔没有蘑菇和它圈在一起了，所以就能看出兔子的数量比蘑菇多1。 学生2：把1只兔子和1个蘑菇分别连在一起，这样最后1只兔子没有蘑菇跟它连了，所以也能一眼看出兔子的数量比蘑菇多1。 小结：像这样把1只兔子和1个蘑菇圈或连在一起，就是把1只兔子对应着1个蘑菇，这样1个对应1个，在数学上就叫“一一对应”。 4.建构模型 图示：如果我们用三角形表示图中的一种物体，正方形表示另一种物体，就这样一个对应着一个摆下去，中间有若干组这样的一一对应排列，我们用三个小圆点表示，直到最后只剩下一个三角形。 提问：运用一一对应的方法，最后一个三角形没有正方形与它对应，这时我们就可以确定这两种图形的数量是怎样的呢？ 追问：回顾兔子乐园里以及黑板上的一一间隔排列现象，这些排列中的两种物体的数量关系都相差1，难道一一间隔排列时两种物体的数量一定相差1吗？有没有其他的数量关系呢？ （同学们用三角形、正方形学具摆一摆、数一数） 拓展：这位同学上黑板把两种图形一个对应着一个摆了5组，如果两种图形足够多，黑板又足够长，中间有若干组用三个小圆点表示，这样一一对应的两种图形，一直摆下去，只要三角形和正方形从始至终一一对应，那么这两种图形的数量就一定相等。 提问：当两种物体一一对应的组数不确定，甚至多得无法用连线或画图来验证，有没有办法根据它们排列的特征，快速判断两种物体的数量关系呢？ 发现：一一间隔排列时，两种物体的首尾不同，它们的数量相等；两种物体的首尾相同，它们的数量就相差1；首尾相同时，两端的物体数量多1。 三、巩固应用，拓展提升 1.根据特征，确定数量 （1）20只小兔站一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有（  ）个蘑菇。 （2）把20块手帕像上面那样夹在绳子上，一共需要（   ）个夹子。 2.动手操作，整体比较 探索：如果把红色珠子和黄色珠子一颗隔一颗地串成一串，红珠子有6颗，黄珠子最少有几颗？最多呢？ （学生利用学具进行串珠子游戏，边动手操作，边动脑思考） 展示：学生们4种不同的串法。 结果：黄珠子最少有5颗，最多有7颗，还有可能是6颗。 3.应用规律，解决问题 出示：木工坊里，小兔在锯木头的情境。 提问：像上图这样锯木料，每次锯下1段需要3分钟，如果把这根木料锯成5段，一共需要多少分钟？ 交流：根据一一间隔排列规律，木料锯成5段，锯了4次，每次用3分钟，一共需要12分钟。 4.链接生活，拓展视野 出示：生活中一一间隔排列现象的一组照片，让同学说一说一一间隔排列规律在生活中的应用。 四、总结回