5 确定圆的条件 教案 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

确定圆的条件 教学设计 1、 教学目标 1、知识目标: 经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程,掌握过不在同一条直线上的三个点确定一个圆这一定理;了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念。 2、技能目标: 掌握过不在同一条直线上的三点作圆的方法。 3、情感目标: 帮助学生树立从事探究的意识、能力和信心,在独立思考的基础上,能积极参与对数学问题的探究,敢于发表自己的观点,并从问题的解决中获得成功的体验,发展实践能力与创新精神,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和结果。 二、教学重难点的确立及依据: 本节课以数学活动为载体,由分别过一点、两点可以作多少个圆,再到过三点(在同一条直线上和不在同一条直线上)可以作多少个圆,由易到难,让学生经历作图的过程,从中探索确定圆的条件。这一活动让学生在学习过程中处于主体地位,因此本节课的重点设定为:经过已知点作圆的方法,掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法。了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念 。学生在经历以上数学活动时,缺乏分析的方法及分析缺乏条理性,不敢发表自己的观点,因此本节课的难点设定为:确定圆的方法的思维过程。 三、教学设计 1、复习引人 我们知道: (1)已知圆心和半径可以作一个圆 (2)以已知线段AB为直径可以作一个圆 (3)作圆的关键是确定圆心和半径. 2、探究与交流 过几点可以确定一个圆呢? 我们知道经过一点可以作无数条直线,经过两点只能作一条直线。那么,经过一点能作几个圆?经过两点、三点呢?本节课我们将进行有关探索。 (1) 经过一点A你能作出几个圆? (2)经过两点A、B你能作出几个圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么? 播放微课,发现结论: 过一点能作无数个圆,过两点能作无数个圆,其圆心轨迹是线段AB的垂直平分线。 (3)过三点A、B、C能作几个圆?当三点在同一条直线上时,结论是什么?当三点不在同一条直线上时,结论是什么? 引导学生发现结论: 过同一条直线上的三点不能作圆,过不在同一条直线上的三点确定一个圆。 课件出示过不在同一条直线的三点画圆的动画过程 定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆. 3、知识过渡 由上可知,经过三角形的三个顶点可以作一个圆,这个圆叫做三角形的外接圆这个三角形叫这个圆的内接三角形。 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。 4、巩固练习(课本22页随堂练习) (1)已知锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,分别作出它们的外接圆,它们外心的位置有怎样的特点?如下图. ( A ) ( A B C ) ( ● O ) ( (图3) ) ( A B C ) ( ● O ) ( ● O ) ( ● O ) ( ┐ ) ( C ) ( B ) O为外接圆的圆心,即外心。 学生活动后由课件出示结论: 锐角三角形的外心在三角形的内部,直角三角形的外心在斜边上,钝角三角形的外心在三角形的外部。 (2)判断: ①、经过三点一定可以作圆。( ) ②、三角形的外心就是这个三角形两边垂直平分线的交点。( ) ③、三角形的外心到三边的距离相等。( ) ④、经过不在一直线上的四点能作一个圆。 (3)、某一个城市在一块空地新建了三个居民小区,它们分别为A、B、C,且三个小区不在同一直线上,要想规划一所中学,使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置?你怎么确定这个位置呢? ( B ) ( A ) ( C ) ( C ) ( C ) 5、课时小结及反思 本节课所学内容如下: (1)、经历不在同一条直线上的三个点确定一个圆的探索过程和方法。 (2)、了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念。 6、课后作业 习题4、7 7、板书设计 §4.4 确定圆的条件(1) 一、1.复习巩固 2.做一做 3.定理:过不在同一条直线上的三点作圆。 4.有关定义 二、巩固练习 三、课时小结 8、课时小结及反思,知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快固化在学生的脑中;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好思维品质。 学科网(北京)股份有限公司 $