3.5 确定圆的条件 教案 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

(北师大版)义务教育课程标准实验教科书九年级（下） 《确定圆的条件》教学设计 酒泉市第二中学 李英 一、教材分析 1.内容分析 这是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级下册第三章第五节的教学内容。 2.地位与作用 本节课是圆的相关知识的一个延续，同时也是培养学生作图技能、探索精神的需要，另外，本节课也为后面进一步学习圆奠定基础。 二、学情分析 通过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识.同时具备了用尺规作“线段垂直平分线”等操作技能，掌握了“线段垂直平分线的性质”，具备了一定的合作精神和探究能力，具有一定的分类讨论的数学思想方法和类比方法。 三、目标分析 1．知识与技能目标： 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念. 2．过程与方法目标： 经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力，进一步体会解决数学问题的策略。 3．情感、态度与价值观目标： 形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神. 重点：确定圆的条件. 难点：确定圆的条件. 四、教法及学法指导 本节课采用的教学方法是“互动式探究教学法”。即课堂教学中注重教师的引导，倡导学生的合作探究，鼓励学生动手操作、大胆猜想、引导学生积极参与到“观察--实验--猜想--验证--归纳”的活动中，师生互动共同探究新知识，最后得出结论。真正让学生成为数学知识的发现者，成为学习的主人。 五、教学流程 本节课共六个教学环节：(1)创设情景，揭示课题---(2) 互动探究，得出结论---(3)当堂测评，应用新知---(4)拓展升华，归纳小结---(5)作业布置。 六、过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 （一） 创 设 情 景 ， 揭 示 课 题 创设情境 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？ 板书课题 “确定圆的条件” 学生积极交流想办法解决问题 ①通过问题的思考讨论，有承上启下的作用②引起学生回想圆的定义，得出作圆的关键是定圆心、定半径.③借助实际问题情景，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标“确定圆的条件”和下环节的探究活动注入动力. （二） 互 动 探 究 ， 得 出 结 论 探究活动一： 经过一个已知点A，你能确定几个圆? 结论：经过一个已知点能作无数个圆 探究活动二： 经过两个已知点A、B，你能确定几个圆? 结论：经过两个已知点A、B能作无数个圆 探究活动三： 过如下三点能不能做圆? 为什么? 结论：在同一直线上的三点不能确定一个圆 探究活动四： 经过不在同一直线上的三个已知点A，B，C，你能确定一个圆吗？ 结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 学生相互交流，动手操作，探究老师提出的问题，小组内交流操作结果，最终引导得出确定圆的条件 齐读确定圆的条件 以问题串的形式引导学生由易到难地开展探究活动、培养学生的探究精神，使学生体会在这一过程中所体现的归纳思想 1、自主学习，合作探究是新课程的主导思想，适时引导自主学习，可以为学生合作探究奠定基础。 2、学生自己动手操作，相互交流有助于理解概念。同时尽可能多的给学生一定的思考、交流的时间，鼓励学生大胆的发言，寻找确定圆的条件。  3、鼓励学生大胆猜想、大胆发现。通过类比、归纳，完成从特殊到一般的认识，体现数学认识的一般过程 （三） 当 堂 测 评 ， 应 用 新 知 课堂测评 1、分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的位置情况。 总结：锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外. 2、如图，点A、B、C都在⊙O上，△ABC是⊙O的＿＿＿＿三角形；⊙O是△ABC的＿＿＿＿＿圆. 3、判断题： ①经过三点一定可以作圆 （ ） ②任意一个三角形有且只有一个外接圆（ ） ③三角形的外心是三角形三边中线的交点（ ） ④三角形外心到三角形三个顶点距离相等（ ） 4、小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（　　） A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块 5、你现在能解决课前的问题了吗？ 6. 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。至少